Kinematik

Mickey_D_Blue · Anmeldungsdatum: 17.11.2011 Beiträge: 77

Hallo zusammen,

hab iwie ein kleines Problem mit der Aufgabe hier.
Gesucht ist die Geschwindigkeit, wenn die Kugel K bei einem Winkel von 20 Grad zur Horizontalen den Punkt (x/y) treffen soll.

Meine Überlegung war, dass ich mir aus y=0,5gt² => t=sqrt(2y/g) hole, damit v(x) und v(y) von v berechne und dann v=sqrt(v(x)²+v(y)²)

ABER:

Mache ich die Probe mit v(x)=cos(20)*v, dann kommen ganz andere Werte für v(x) und v(y) heraus?
Warum dass den?

Liegt, das an irgendeiner Mathematischen Ungenauigkeit oder übersehe ich da was?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wo ist der Startpunkt?

Mickey_D_Blue · Anmeldungsdatum: 17.11.2011 Beiträge: 77

Einfach bei P(x1=0/y1=0) . . .

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Im Tafelwerk steht eine Formel y(x) = ... für die Wurfparabel. Umstellen nach v_0 und fertig.

Mickey_D_Blue · Anmeldungsdatum: 17.11.2011 Beiträge: 77

hmmm . . .

Also ich weiß jetzt nicht genau, welche Formel du meinst, aber wenn es die hier ist, dann bringt mir sie herzlich wenig.

Mit I) y=0,5g2² Und II)x=vt =>t=x/v
Folgt:

y=0,5g(x/v)² . . . und die Formel ist doch im Endeffekt nichts anderes, als eine Vereinfachung von meinem.
UND JETZT gleich nochmal ne Frage:

Rechne ich beides mit Werten durch, so komm ich mit der Formel hier auf eine Geschwindigkeit v, die genau der Geschwindigkeit v(x) meiner Rechnung gleicht?
Warum denn das jetzt?
Müsste diese Geschwindigkeit nicht die endgültige sein . . . wo ist bei meinem oben gestellten Ansatz der Fehler?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

v die gesuchte Startgeschwindigkeit. Tafelwerk

Mickey_D_Blue · Anmeldungsdatum: 17.11.2011 Beiträge: 77

Okee . . . und wenn ich keine FS hab, wie komme ich da drauf?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Du hast oben schon mit den "dynamischen" Formeln x(t) = ... und y(t) = ... hantiert. Stelle x(t) nach t(x) um und füge das in y(t) ein -> y(x)
Im weiteren wäre für mich noch die Frage, ob es eventuell verschiedene Lösungen gibt.