Phasenverschiebung Wechselstromrechnung

elena9 · Anmeldungsdatum: 27.07.2012 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallo
ich habe die Funktion u(t)=û(cos wt).
Nun soll ich die Phasenwinkel für alle Strömungen und Spannungen berechnen.
Die Funktionen für die Spule und den Widerstand sind :
uR(t)=|û| cos (wt+ phi[R])
uL(t)=|û| cos (wt+ phi[L])

Als Lösung Soll rauskommen:
phi[I]=-arctan(wL/r)
phi[R]=-arctan(wL/R)
phi[R]=pi/2 - arctan(wL/r)

Leider weis ich nicht wie man auf dieses Ergebnis mit der unten stehenden Formel kommen soll...

L und R sind in Reihe geschaltet

Die

Meine Ideen:
Angesetzt habe ich mit:
phi= arctan (IM/RE)

leider war das auch schon alles was ich dazu beitragen kann...

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Die Reihenschaltung besteht also aus dem rein reellen Widerstand R und dem rein imaginären Widerstand jwL, also Z=R+jwL und somit I=U/Z.

Und die Phasen an R und L kannst Du über die übliche Spannungsteilerformel berechnen, z.B.

Das kriegst Du hin, oder?

Viele Grüße
Steffen

elena9 · Anmeldungsdatum: 27.07.2012 Beiträge: 2

soweit bin ich auch gekommen, dennoch fehlt mir immer noch der phasenwinkel.... grübelnd

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Dafür setzt Du die Phase von U auf 0°, denn das entspricht ja einer Cosinusschwingung. I=U/Z, und da das alles komplexe Zahlen sind, ist die Phase von I gleich der Phase von U minus der Phase von Z. Und die Phase von Z ist, wie Du ja schon richtig geschrieben hast,

Genauso kannst Du's jetzt bei den Spannungen machen.

Sag Bescheid, wenn was nicht klappt.

Viele Grüße
Steffen