Schneller Integrieren?

Jat0 · Gast

Meine Frage:
Hey Leute,

hab grad folgende Klausuraufgabe! gerechnet:
Bestimmen Sie

und

jeweils für den Grundzustand (i=0) und den ersten angeregten Zustand (i=1):

Allein

hat bei mir ca. 30 min. gedauert... hab mich auch ein paar mal verrechnet..;-).
Meine Frage ist nun, geht das ganze auch i-wie schneller??? Ich mein, das ist ja ne Klausuraufgabe und man soll ja 4(!!) solcher Integrale berechnen.

Meine Ideen:
Ich bin zwar auf

gekommen, nur hab ich dafür eine Seite gerechnet. Hab da Produktregel und den "Feynman-Integrationstrick" angewendet.... Also sprich ich hab den Trick angewendet, bei dem man nach einer Konstanten im Exponenten der e-Funktion im Integral ableitet, Integration und Ableitung vertauscht und später (nach dem man dann integriert hat) das ganze wieder nach der Konstanten (hier Alpha) ableitet. Hoffe ihr wisst welchen Trick ich mein ^^

DerVonNebenan · Anmeldungsdatum: 15.07.2012 Beiträge: 12

Hey,

bleibe doch einfach in der Braket-Schreibweise. In deinem Impulsoperator steckt doch einfach ne Ableitung. Wenn du das Braket berechnen möchtest, wendest du

einfach auf

an. Leitest ab, und erhälst neben dem Ableitungsterm wieder deine

Darstellung. Dann hast du Konstanten, die du vor ziehen kannst und einem Produkt

, was grad eins ist, aufrund der Orthogonalität. Beachte auch, dass es u.a. vokommt, dass dein Intgral Null werden kann, je nachdem, ob du gerade oder ungerade Funktionen integrierst.

LG

Jat0 · Gast

Danke, das spart mir schonmal viel Schreibarbeit ;-)

hab grad auch noch eine Integrationsrelation im Griffith gefunden, damit geht's dann sogar noch schneller ^^