Planetenbahnen in mehr als 3 Dimensionen

Tkm92 · Anmeldungsdatum: 31.07.2012 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo,
ich habe bei Alpha Centauri gehört dass es stabile Planetenbahnen nur in 3 Raumdimensionen geben kann. Kann mir jemand eine Begründung/Beweis liefern?
Hier ist das Video: http://www.youtube.com/watch?v=6O3EietrS70&feature=relmfu
Bei Min 7:40

Meine Ideen:
Seine Begründung ist, dass die Gravitationskraft mit r^(-2) abnimmt. Daran kann ich aber keinen Grund finden der gegen 4 oder mehr Dimensionen spricht, da r ja einfach der Betrag des Abstandsvektors ist.
Mit was es vllt was zu tun haben könnte, ist, dass stabile Kreisbahnen nur bei Potentialen mit

vorkommen, wenn sie die Form

haben.
Und das Keplerproblem erfüllt genau diese Bedingung mit

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Gemeint ist vermutlich alpha > 2; auch hat das nichts mit Kreisbahnen zu tun. Hinweis: Bewegung im Zentralfeld.

Tkm92 · Anmeldungsdatum: 31.07.2012 Beiträge: 3

stimmt ja mit kreisbahnen hat das eig nix zu tun... aber wie komm ich jetzt auf das dass es nur max 3 dimensionen sein können?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Wie schon erwaehnt kann man dies leicht sehen, wenn man sich die Bewegung eines klassischen Teilchens in einem Zentralpotential anschaut.

Wer wie ich zu faul dafuer ist (oder keine Zeit hat), kann auch eine nette Zusammenfassung lesen smile

Das Problem ist uebrigens nicht die Existenz von Planetenbahnen, sondern deren Stabilitaet.

Tkm92 · Anmeldungsdatum: 31.07.2012 Beiträge: 3

Vielen Dank! smile