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Nachricht |
pi
Anmeldungsdatum: 11.08.2012
Beiträge: 1
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 pi Verfasst am: 11. Aug 2012 11:11 Titel: LC-Paralellschaltung |
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Meine Frage:
Hallo zusammen,
ich habe eine Parallelschaltung einer Spule und eines Kondensators und dazu schalte ich einen ohmschen Widerstand. Nun soll ich den komplexen Widerstand berechnen, die Frequenz, bei der der Blindwiderstand 0 und unendlich groß wird. Da es bei mir schon sehr lange her ist, seit ich mich das letzte Mal mit dieser Thematik beschäftigt habe, tue ich mich jetzt schwer.
Meine Ideen:
Angefangen habe ich mit der Parallelschaltung LC:
1/Zges =1/Zc + 1/Zl
dann bekomme ich für Zges=(-jwL)/(-1+w^2*LC)
Wenn ich dann den ohmschen Widerstand in Reihe schalte, muss ich ihn doch einfach dazuaddieren.
Der Blindwiderstand ist dann der Imaginärteil des Gesamtwiderstands, was bei mir dann wieder genau dem Widerstand entspricht, den ich am Anfang für Spule und Kondensator ausgerechnet habe:
Zblind= (-wL)/(-1+w^2*LC)
das würde dann bedeuten, dass w=0 sein muss, damit der Blindwiderstand auch 0 wird.
Bei dem letzten Teil komme ich abernicht mehr weiter. Bei welcher Frequenz wird der Blindwiderstand unendlich?
War das bis dahin richtig?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 11. Aug 2012 18:36 Titel: |
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| pi hat Folgendes geschrieben: | | Bei welcher Frequenz wird der Blindwiderstand unendlich? |
Bei der Resonanzfrequenz
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 11. Aug 2012 21:59 Titel: |
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Wenn da kein Widerstand R gäbe..
Sonst s. unten welche Frequenz tatsächlich als Resonanzfrequenz zu betrachten ist.
| Beschreibung: |
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| Dateigröße: |
75.87 KB |
| Angeschaut: |
1948 mal |
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\pi
Gast
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| \pi Verfasst am: 12. Aug 2012 09:38 Titel: |
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super. Vielen Dank. War gestern scheinbar einfach zu doof zum Rechnen 
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Aug 2012 09:27 Titel: |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | Wenn da kein Widerstand R gäbe..
Sonst s. unten welche Frequenz tatsächlich als Resonanzfrequenz zu betrachten ist. |
Liebe(r) D2,
Deine Formel beschreibt die freie gedämpfte Schwingung. Die Aufgabe behandelt aber die erzwungene Schwingung. D.h. an eine Reihenschaltung von R und L||C wird eine Spannung mit vorgegebener Frequenz gelegt. Die Frage ist nun, bei welcher Frequenz der Blindanteil der Impedanz Null oder unendlich wird. Das ist ein ganz anderes Szenario als das, welches Du zitierst. Für den hier vorliegenden Fall gilt das von mir Geschriebene.
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 13. Aug 2012 21:00 Titel: |
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Die Idee ist simpel, parallelen LCR Schwingkreis an eine Wechselquelle anschließen und minimalen Stromverbrauch messen, während die vorgegebene Frequenz reduziert oder erhöht wird. Wenn Blindanteil Null ist haben wir nur mit aktiven Widerstand zu tun. Nun erwarte ich minimalen Stromverbrauch bei niedrigen Frequenz als reine f0.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. Aug 2012 23:35 Titel: |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Die Idee ist simpel, parallelen LCR Schwingkreis an eine Wechselquelle anschließen und minimalen Stromverbrauch messen, während die vorgegebene Frequenz reduziert oder erhöht wird. Wenn Blindanteil Null ist haben wir nur mit aktiven Widerstand zu tun. Nun erwarte ich minimalen Stromverbrauch bei niedrigen Frequenz als reine f0. |
Quatsch! Der geringste Strom fließt in der von Dir beschriebenen Schaltung (die eine andere ist als die der ursprünglichen Aufgabenstellung) bei
Um das herauszubekommen brauchst Du nur das zu machen, was Du selber beschrieben hast: Blindanteil der Impedanz (oder auch der Admittanz) Null setzen. Voraussetzung ist natürlich, dass alle Elemente ideal sind. Davon war bei der vorliegenden Aufgabe auszugehen.
Sollte allerdings die Spule widerstandsbehaftet sein, so ergibt sich tatsächlich eine kleinere Frequenz als die Resonanzfrequenz bei idealen Bauteilen. Allerdings ist das nicht die von Dir zitierte Kennfrequenz des freien Schwingers, sondern
Dabei ist R diesmal der (in Reihe zur Induktivität liegende) ohmsche Widerstand der Spule, wobei die Kapazität nach wie vor als ideal angesehen wird. Das kommt der Realität am nächsten.
Manchmal frage ich mich wirklich, wo Du E-Technik gelernt hast.
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