Erddruck

deathunter2 · Anmeldungsdatum: 18.08.2012 Beiträge: 38

Meine Frage:
Berechnen Sie den Druck im Inneren der Erde. Gehen sie dabei von einer homogenen Dichteverteilung aus

Der Druck wird auf 3,6*10^6bar geschätzt, das gerechnete Ergebnis jedoch weicht um ca. Faktor 2 ab, woran kann das liegen.

Meine Ideen:
Ok mein Ansatz:

Inneres der Erde habe ich als den Inneren Erdkern, mit einem Radius

m angenommen. Der Druck wird von der Gewichtskraft des umgebenden Gesteins erzeugt. Das Volumen des Mantel

ergibt sich aus der Differenz zwischen dem Volumen der ganzen Erde und dem Volumens des Erdkerns.
Wenn gilt:

dann wird daraus

Wobei

Die Gewichtskraft des Mantelgesteins und

Die Oberfläche des Inneren Kerns ist.

Mit

,wobei

, und

folgt für den Druck:

Setze ich jetzt ein komme ich auf ein Ergebnis von

, das nicht um den Faktor 2 sondern 8 abweicht.

sonstige Werte:

Könnte mir jemand sagen wieso mein Ergebnis so stark abweicht?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wurde berücksichtigt, daß die Fallbeschleunigung im Erdinneren g(r) abnimmt?

deathunter2 · Anmeldungsdatum: 18.08.2012 Beiträge: 38

nope, wie kann ich das denn machen?

deathunter2 · Anmeldungsdatum: 18.08.2012 Beiträge: 38

Anscheinend soll man das mit der Hydrostatischen Druckformel annähern. Dort kann man dann die Erdbeschleunigung durch die Gravitationskraft einer infinitesimalen Kugel Annähern. Setzt man das in die Druckformel ein und integriert über den Radius erhält man einen druck von 1,7*10^6bar, der um ca. Faktor 2 vom erwarteten Ergebniss 3,6*10^6bar abweicht. Der Grund dafür dürfte wohl in der als homogen angenommenen Dichte liegen.