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benji.dortmund
Anmeldungsdatum: 04.09.2012
Beiträge: 7
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 benji.dortmund Verfasst am: 11. Sep 2012 11:10 Titel: Wellen im Westfalenstadion |
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Aufgabe:
Der Schlusspfiff im Westfalenstadion wird von 2 Mikrofonen erfasst, die 30m und 70m vom Schiedsrichter aufgestellt sind. Wie groß ist dort das Verhältnis der Amplituden und Intensitäten der Schallwellen? Die max Frequenz des Pfiffs sei 3,8 kHz, die Schallgeschwindigkeit betrage 340 m/s : Wie oft musste die Pfeife mit dieser Frequenz schwingen, bis der Schall jeweils die Mikrofone erreicht hat? Über 2 gleich lange Kabel weren die Sigale verlustfrei einem Verstärker zugeführt: Wie groß ist die resultierende Amplitude? (relativ zur der des näheren Mikrofons)? Wie groß ist sie, wenn das Kabel des näheren Mikrofons 50m, das des weiter entfernten Mikrofons 175m land ist? c_Kabel = 3*10^7 m/s.
Idee:
= \frac{P}{4\cdot \pi \cdot r^2} ) nach dem Abstandsgesetzt und
 ) mit
dann Intensitäten gleich setzen, nur macht auch keinen Sinn irgendwie  .
Könnt Ihr mir vielleicht helfen? Danke schonmal.
Gruß aus Dortmund |
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ebs
Anmeldungsdatum: 08.06.2010
Beiträge: 26
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| ebs Verfasst am: 16. Sep 2012 15:15 Titel: Re: Wellen im Westfalenstadion |
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| benji.dortmund hat Folgendes geschrieben: | Der Schlusspfiff im Westfalenstadion wird von 2 Mikrofonen erfasst, die 30 m und 70 m vom Schiedsrichter aufgestellt sind.
Wie groß ist dort das Verhältnis der Amplituden und Intensitäten der Schallwellen?
Die max Frequenz des Pfiffs sei 3,8 kHz, die Schallgeschwindigkeit betrage 340 m/s.
Wie oft musste die Pfeife mit dieser Frequenz schwingen, bis der Schall jeweils die Mikrofone erreicht hat?
Über 2 gleich lange Kabel werden die Signale verlustfrei einem Verstärker zugeführt.
Wie groß ist die resultierende Amplitude relativ zur der des näheren Mikrofons?
Wie groß ist sie, wenn das Kabel des näheren Mikrofons 50 m, das des weiter entfernten Mikrofons 175 m lang ist?
c_Kabel = 3×10^7 m/s. |
Gegeben:
Mikrofonabstand r1 = 30 m.
Mikrofonabstand r2 = 70 m.
Pfiff-Frequenz f = 3,8 kHz.
Schallgeschwindigkeit c = 340 m/s.
Übertragungs-Geschwindigkeit im Kabel c_kabel = 3×10^7 m/s.
Länge der Mikrofonkabel: 50 m und 175 m.
Das Verhältnis der Schalldruckamplituden ist Δ p = r2 / r1 = 70 m / 30 m = 2,333
(Schalldruck-Pegeldifferenz = 20×log (2,333) = 7,36 dB)
Das Verhältnis der Schallintensitäten Δ I = r2² / r1² = 70² / 30² = 5,444
(Intensitäts-Pegeldifferenz = 10×log (5,444) = 7,36 dB)
Bei Spannung und beim Schalldruck (Feldgrößen) haben Amplituden einen Sinn.
Ein Mikrofon (Sensor) wandelt direkt den Schalldruck in proportionale Audio-Spannung um.
Bauchschmerzen empfinde ich bei Amplituden von Intensitäten (Energiegrößen). I = p².
Die Pfiff-Frequenz f = 3,8 kHz hat eine Wellenlänge λ = c / f = 340 / 3800 = 0,0894737 m.
Die Entfernung zum nahen Mikrofon ist r1 = 30 m. Die Pfeife muss bis dorthin 30 m / 0,0894737 m = 335,294 Mal schwingen. Die Entfernung zum entfernten Mikrofon ist r2 = 70 m. Die Pfeife muss bis dorthin 70 m / 0,0894737 m = 782,353 Mal schwingen.
Die Kabellänge zu einem Mikrofon ist r1 = 50 m und die Kabellänge zum anderen Mikrofon ist r2 = 175 m.
Die Amplitude im Kabel hat nichts mit der Frequenz und auch nichts mit der Kabellänge oder der Übertragungsgeschwindigkeit zu tun, sondern mit den Audiospannungen im Kabel, die dem Schalldruck der Schiedsrichter-Pfeife an den Mikrofonen proportional ist.
Die Spannungsverstärkung des Verstärkers ist nicht bekannt.
Die Empfindlichkeit der Mikrofone ist nicht bekannt.
Der absolute Schallpegel an den Membranen der Mikrofone ist nicht bekannt.
Viele Grüße ebs
PS: Anmerkung: "Was ist eine Amplitude?"; siehe:
http://www.sengpielaudio.com/Rechner-amplitude.htm
Und "Viele Amplituden - Die Schallfeldgrößen einer ebenen Welle":
http://www.sengpielaudio.com/SchallfeldgroessenEinerEbenenWelle.pdf
Die Trommelfelle des Schiedsrichters und die Membranen der Mikrofone werden vom Schallwechseldruck bewegt. Das sind Amplitudenänderungen des Luftdrucks (Luftdruckschwankungen) als Schallfeldgröße.
Die Schallintensität als Schallenergiegröße ist hierbei weniger bedeutsam. Üblich ist es, den Schalldruckpegel mit einem Schalldruckpegelmesser (SPL-Meter) zu messen; siehe:
"Schalldruck und Schallleistung - Wirkung und Ursache"
http://www.sengpielaudio.com/SchalldruckUndSchallleistung.pdf |
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