Kabelabwärme

Tim90_Gast · Gast

Hallo

Ich habe ein Problem, denn ich möchte die Wärme eines Kupfereabels berechnen mit einer Länge von 10 Metern und einem Kabelquerschintt von 1 mm^2 das von einer Leistung von 3680 Watt durchstömt wird.

Ich habe eine Temperatur von 81329,5533 °C herausbekommen das kann nicht stimmen geschockt

Ich habe für die Temperatur den Wärmestrom über die Wärmeleitfähigkeit http://de.wikipedia.org/wiki/Wärmeleitfähigkeit benutzt, da die Zeit keit keine rolle spielt

was habe ich falsch gemacht?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

"Temperatur" bedeutet die Einstellung eines thermischen Gleichgewichtes mit der Umgebung. Und daran wird es auch scheitern. Tut mir leid.

Tim90_Gast · Gast

und wie bekomme ich dann die Kabeltemperatur heraus?

Es kann ja nicht so schwer sein.

Tim90_Gast · Gast

wiess denn keiner wie man die Kabeltemperatur berechnet?

Hilfe

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Wenn Du das Kabel als schwarzen Körper betrachtest und jegliche Kühlung wegläßt, kommst Du über das Stefan-Boltzmann-Gesetz auf eine Temperatur von mehr als 1000 K, was natürlich Blödsinn ist, dann würde jedes Verlängerungskabel wegschmelzen.

Du schreibst, daß das Kabel

Tim90_Gast · Gast

AH,

Ja, Verlängerungskabel

ich hatte die gesamte Spannung und den gesamten Strom genommen, dann muss ja nur ... herauskommen

P=I²R

wo bei dann R = 0,178 Ohm

mit I = 16 Ampere

wäre dann P = 45,568 Watt

der Verbraucher wäre ja ein Heizstrahler mit 800 Watt aber das ist hir egal, da ich ja gerne die Kabelwärme, welche Temperatur das Kabel hat ausechnen möchte.

welche Formel muss ich dann nehmen um die Temperatur auszurechnen,
die Temperatur durch den Wärmestrom über die Wärmeleitfähigkeit ist wohl nicht richtig.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Ich dachte, ich hätte das Stefan-Boltzmann-Gesetz genannt:

mit

Leistung in Watt

Stefan-Boltzmann-Konstante

Fläche, die diese Leistung abstrahlt, in Quadratmetern

Strahlungstemperatur in Kelvin

Wie gesagt, das ist die theoretische Maximaltemperatur, die im echten Leben wegen Kühlung und anderen Effekten kleiner ausfällt.

Viele Grüße
Steffen

Tim90_Gast · Gast

das kann aber auch nicht stimmen

P= o*A*T^4

T=(P/(o*A))^(1/4)

P=45,568 Watt

1mm = 0,001m

A=0,001m*pi*1m = 0,003141m^2

o= 5,67*10^-8 Watt/(m^2*K^4)

T=(45,568 W/(5,67*10^-8 W/(m^2*K^4)*0,003141m^2))^(1/4)

T=(45,568 W*m^2*K^4/(5,67*10^-8 W*0,003141m^2))^(1/4)

T=(45,568 K^4/(5,67*10^-8*0,003141))^(1/4)

T=711,217187 K

ohne Emissionsgrad

mit Emissionsgrad aus wikipedia Mittelwet 0,0155 +-0,0035

P= e(T)*o*A*T^4

T=(P/(e(T)*o*A))^(1/4)

T=711,217187 K/0,0155

T=45884,97981 K

das kann nicht sein, dann ich kann ja das Verlängerungskabel noch anfassen

Leonardo vom Winde · Anmeldungsdatum: 24.02.2011 Beiträge: 237 Wohnort: Dritter Planet

Moin,
die Formel die du brauchst lautet:
ΔT=Pt·Rthü

ΔT - Temperaturdifferenz zwischen Wärmequelle und Umgebung in Kelvin
Pt -> Wärmeleistung in W
Rthü -> Wärmeübergangswiderstand in K/W
Rthü = 1 / A·alpha
alpha-> Wärmeübergangskoeffizienten W/m²·K
für Kupfer 6W/m²·K bei freier Konvektion; (bin aber nicht sicher, besser du suchst nochmal)
A -> Fläche des Übergangs.

Wenn es ein isoliertes Verlängerungskabel ist, dann kommt noch der Wärmewiderstand der Isolation dazu.

Grüße Leo

Tim90_Gast · Gast

nabend

die ist doch die Formel der Berechnung bei Wärmeübertragung

Berechnung bei Wärmeübertragung ->
Wärmeübergangskoeffizient - wikipedia

dies müsste gut klappen

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

Also, wenn man es nicht irgendwie direkt erkennt, "einfach" die Energiebilanz aufstellen:

im statischen Zustand gilt:

Verlustleistung = wärmeleistung
Also I²*R vom Kabel = Leistungsabgabe durch Konvektion(Kabel Luft(vermute ich mal, unter der vereinfachung, dass ich die isolation ignoriere)) sowie Leistungsabgabe durch Wärmestrahlung