Schleuder Formel?

Gast

Hallo!

Ich hab mal ne Frage.

Ich suche nach einer Formel, mit der man die Geschwindigkeit einer Kugel berechnen kann, die man aus einer Schleuder feuert.

Da es zwei Radien sind, wobei sich der eine auf dem anderen bewegt, ist es relativ schwierig, auch wiel man die Beschleunigung des Armes nicht 100%ig angeben kann.
Aber nehmen wir mal an, die Beschleunigung wäre konstant.

Wie wäre denn dann die Formel?

Ich bin da echt überfragt.
Ich hab schon viel rumprobiert, aber das war alles schwachsinn... grübelnd

Wär echt cool, wenn mir da jemand helfen könnte!

MrPSI · Gast

Schonmal nach den Gesetzen der Zentripetalbeschleunigung gegoogelt?

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

^^Schlau.

Das sieht eigentlich gar nicht schwer aus:

Weil du von zwei Radien sprichst, gehe ich davon aus, dass ihr eine Kraft habt, die an einem Arm angreift. Ergo: Drehmomente ausrechnen. Oder bin ich jetzt auf der falschen Schiene? Da braucht man Trägheitsmomente... hatten wir noch nicht.

Also anders. Schaffen wir erstmal den Irrsinn aus der Welt, man könne die Beschleunigung nicht angeben; es gelten ähnliche Gesetze zur gleichmäßig beschleunigten Bewegung; außerdem verlässt die Kugel an einem bestimmten Ort/ Zeit die Kriesbahn tangential.

Das ist das, was mir dazu einfällt. Falls du das schon längst weißt, musst du deine Aufgabenstellung eben präziser formulieren.

MrPSI · Gast

@threadsteller:

also wenn du die erste formel von Schrödingers Katze auf beiden Seiten mit r multiplizierst so kommt dann

raus, wobei a die Beschleunigung in tangentialer Richtung ist, und wenn du dann den Zeitpunkt t beim Loslassen kennst kannst du ganz locker die Geschwindigkeit ausrechnen.

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

@Gast

Kannst Du die Differentialgleichung

lösen? alpha ist hier die konstante Winkelbeschleunigung des
Schleuderarmes.

Falls ja, dann kannst Du mit der Lösung die radiale Komponente
der Geschwindigkeit der geschleuderten Masse beim Verlassen der
Schleuder berechnen. Die dazu senkrechte Komponente brauchst Du
auch noch, aber die ist ja fast trivial, wenn man t kennt.

Jetzt, wo Du die entscheidende Bewegungsgleichung gesehen hast,
kommst Du durch ein bischen Nachdenken sicher auch auf die Begründung.
Ein Tip dazu: Die radiale Beschleunigung besorgt die Zentrifugalkraft!

Gruß von Bruce

Gast

Erstmal Vielen Dank für eure schnelle Hilfe!!!

Ich probier das erstmal aus smile