Kosinussatz, Fehler im Buch?

Lazy Animal · Anmeldungsdatum: 05.09.2005 Beiträge: 10

Hi,
ich hab eine Aufgabe aus der technischen Mechanik, bei der ich mir nicht ganz sicher bin ob ich was nicht verstanden hab oder der Fehler am Buch liegt.

Gegeben sind F1=2kN F2=3kN und alpha=120°
ges.: Fr

Aufgelöst wird das ganze natürlich mit dem Kosinussatz, allerdings steht im Buch Fr = Wurzel aus F1²+F2² + 2F1F2 cos (alpha)
und nicht wie es eigentlich lauten sollte ... - 2F1F2 cos (alpha)

Hab ich einen Denkfehler gemacht oder haben sich die Autoren einfach nur verschrieben?

dachdecker2

Du hast recht, vor dem Produkt mit dem Winkel muss ein Minus stehen. Der Winkel liegt der Kraft Fr gegenüber.

Schrödingers Katze · Anmeldungsdatum: 10.07.2005 Beiträge: 695 Wohnort: Leipzig

Nix da. Ihr wollt doch nicht die Fehlende Seite des Dreiecks, sondern den resultierenden Vektor!

dachdecker2

Coole Sache smile

Der Winkel ist in dem Fall mit + nicht gegenüber der gesuchten Seite - man müsste(könnte) den Sinussatz verwenden.

Edit: Klar ist das noch gegenüber ... Sorry

Edit2: Aber: der gegenüberliegende Winkel ist 180° - alpha, da müsste dann das gleiche rauskommen wie mit dem vorzeichentausch und alpha selbst.

Lazy Animal · Anmeldungsdatum: 05.09.2005 Beiträge: 10

Ich Depp,
ich habs sogar so aufgeschrieben, nur im Mathebuch stehts natürlich mit Minus. Ich hasse es wenn mir solche Fehler passieren, klares Zeichen von Gehirn abgeschaltet.

Tanzen

Also, vielen Dank!!! Tanzen

dachdecker2

Mir passiert das auch viel zu oft ... (und da meine ich nicht nur meine miserable Rechtschreibung Augenzwinkern

)