Elastischer Stoß

deathunter2 · Anmeldungsdatum: 18.08.2012 Beiträge: 38

Meine Frage:
Eine Kugel mit der Masse m, die sich mit der Geschwindigkeit v bewegt, stößt elastisch mit einer zweiten (anfangs ruhenden) Kugel mit der Masse 2m zusammen und wird in einem Winkel von 90° gestreut.

a) In welchem Winkel bewegt sich die zweite Kugel nach dem Stoß?
b) Wie groß sind die Endgeschwindigkeiten der beiden Kugeln?
c) Welcher Anteil an kinetischer Anfangsenergie wird auf die zweite Kugel übertragen

Meine Ideen:
Ich bin mir ziemlich sicher, dass man die gewünschten Informationen aus kombination von Impuls- und Energieerhaltung bekommt. Allerdings habe ich nicht die leisteste Ahnung, wie ich in die beiden Erhaltungssätze ne Winkelinformation einfließen lasse.

Ich habe mich schon halb totgegoogled nach einer brauchbaren Herleitung, heute und vor Wochen als der Übungszettel aufkam schon, und hab auch Bücher durchgesehn, aber nirgens wird es brauchbar erklärt und schon garnicht ausführlich hergeleitet.
Was ich immer nur finde sind spezialfälle, wo dann die Massen gleich sind, oder sonstwas angepasst wurde.

Könnte mir bitte jemand erklären wie das geht, oder zumindest einen brauchbaren Ansatz posten?

Ich bin mittlerweile soweit, dass ich die Geschwindigkeitsvektoren zu nem Komponentendreieck verbunden habe und mir die Trigonometrischen Sätze aufgestellt habe. Wie kann ich die Winkelinformationen jetzt mit Impuls und Energieerhaltung verbinden? Für Aufgabe a fehlt ein Winkel um es einfach aus der Trigonometrie heraus zu berechnen. Selbiges gilt für b und c.

Danke im Vorraus!

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

Hi,

habe ich das jetzt richtig verstanden, dass die Masse m1, die auf die Masse m2 trifft nur halb so viel Masse besitzt wie m2?

Packo · Gast

deathunte,
nenne die Richtung, in der sich die erste Kugel vor dem Stoß bewegt: x
und die Richtung senkrecht dazu: y.

Dann gilt Energieerhaltung und Impulserhaltung sowohl in x-Richtung als auch in y,Richtung.

(Nach dem Stoß bewegt sich die zweite Kugel unter dem Winkel alpha zur x-Achse).

deathunter2 · Anmeldungsdatum: 18.08.2012 Beiträge: 38

gibt es brauchbare quellen? ich komme nicht darauf klar.

deathunter2 · Anmeldungsdatum: 18.08.2012 Beiträge: 38

push

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Packo hat den entscheidenden Hinweis schon gegeben:
Komponentenweise den Impulssatz aufschreiben und dazu den Energiesatz. Drei Gleichungen also und dann geht es weiter ... (Wobei mich nebenbei noch die Stoßgerade interessieren würde.)

deathunter2 · Anmeldungsdatum: 18.08.2012 Beiträge: 38

Theoretisch weiß ich was gemacht werden soll, aber ich habe nicht die leiseste ahnung wie ich es umsetzen kann, deswegen frage ich ja nach Quellen.

Ich will garnicht das ihr mir das vorsagt, ich will doch nur wissen wie ich mir das selber aneignen kann, weil es kein vorlesungsstoff war.

Die Quellen die ich gefunden habe führen Energie und Impulserhaltung auf ne Kreisgleichung, und da blicke ich dann garnichtmehr durch

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vorschlag: PC ausschalten, Gehirn einschalten smile

Papier und Kuli, Skizze:
x Richtung, y Richtung

Zustand vorher
m1=m, v1
m2=2 m, v2 = 0

Zustand nachher
m1=m, u1 (y Richtung)
m2 = 2m, u2 (mit Winkel alpha gegen x - Achse)

Erstens: Impulssatz in x - Richtung aufschreiben ...
Zweitens: Impulssatz in x - Richtung aufschreiben ...
Drittens Energiesatz

Drei Gleichungen mit drei Unbekannten: u1, u2 und alpha

deathunter2 · Anmeldungsdatum: 18.08.2012 Beiträge: 38

Also ich hab derweil erstmal u_1 und u_2 also die endgeschwindigkeiten aus Impuls und Energieerhaltungssatz hergeleitet, da ich mir da noch einiegermaßen sicher bin, das draufzuhaben.

Stimmt das soweit? Die Komponentenzerlegung versuche ich dann nochmal und poste hier wie weit ich komme

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Müßte stimmen.

deathunter2 · Anmeldungsdatum: 18.08.2012 Beiträge: 38

Also ich habe jetzt den Ursprungsimpuls in die resultierenden Teilimpulse und deren Komponenten zerlegt:
Zunächst gilt der Impulserhaltungssatz Komponentenweise. Da der Ursprungsimpuls keine Y Komponennte hat, ist diese 0.

Jetzt kann ich noch die einzelnen Komponenten durch Trinonometrie ausdrücken:

Und die Energieerhaltung:

bzw.

Daraus würde ich jetzt gerne

bestimmen :/