Physik-Aufgabe zu Optik (Bildentstehung, Abstand des Gegenst

desi2012 · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich sitze seit langem an einer Physikaufgabe und komme einfach nicht weiter.
Die Aufgabe ist folgende:
Ein Gegenstand der Höhe 1,5m soll mit einem digitalen Fotoapparat(Brennweite 22mm) im Hochformat und im Querformat aufgenommen werden.
a) In welcher Entfernung zum Fotoapparat muss sich der Gegenstand befinden, um bei einer Sensorgröße von 5,6mm x 4,2mm jeweils passend abgebildet werden?
b) Der Abstand von 2Pixel auf dem Bildsensor beträgt 1,4µm. Wie groß ist der Abstand der beiden Punkte auf dem Gegenstand, die vom Bildsensor gerade unterschieden werde können?

Meine Ideen:
zu a)
Nun ich habe die beiden Formeln:
1/f = 1/g + 1/b und B/G = b/g

wenn ich die zweite Formel nach g auflöse, bleibt noch eine unbekannte b.
Dafür forme ich die 1. Gleichung nach b um und setze das für b ein.
Dann kann ich die Formel einfach nicht so umformen, dass g alleine auf einer Seite steht.
Bin ich zu dumm dafür, oder ist da was falsch?!
erhalte dann nur g= ( G (1/f - 1/g) ) / B

zu b)
da wüsste ich leider gar nicht wie ich vorangehen soll

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

a)
1/f=1/g+1/b [1]
B/G=b/g [2]
[2] auflösen nach b:
--> b=Bg/G [3]
[3] in [1] einsetzen , dann 1/g ausklammern
-->1/f=1/g+G/(Bg) = 1/g*(1+G/B)
mit f und mit g multiplizieren:
--> g=f/(1+G/B).

b)
Hinweis: die Punkte werden dann nicht mehr aufgelöst, wenn ihre Bilder auf ein und dasselbe Pixel fallen.

desi2012 · Gast

Vielen Dank!

dann könnte ich bei b) also sagen, dass G=1,4µm ist und ausrechnen wie groß dann B sein muss?

desi2012 · Gast

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Ja, das hört sich gut an.