Hilfe bei Bremsweg und Beschleunigung

anjah · Anmeldungsdatum: 27.09.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hey,

Hier ist die Aufgabe die ich leider nicht komplett lösen kann:

Ein Auto fährt 50 km/h und nähert sich einer Kreuzung, als die Ampel auf Gelb schaltet. Das Auto ist in diesem Moment noch 30m von der nächstgelegenen Seite der Kreuzung entfernt und es ist bekann , dass die Gelbphase der Ampel vor dem Umschalten auf Rot 2s dauert. Die Kreuzung ist 15 m breit. Die maximale Bremsverzögerung des Autos beträgt -6,0 m/s², während andererseits das Beschleunigen von 50 km/h auf 70 km/h mindestens 6 s dauert. Vernachlässigen Sie die Länge des Autos und die reaktionszeit.

a) Welche Strecke legt das Auto bis zum Beginn der Rotphase zurück, wenn es mit konst. Geschwindigkeit weiterfährt?
b) Berechnen Sie den kürzesten möglichen Bremsweg.
c) Welche Beschleunigung wird maximal erreicht?
d) Wo wäre das Fahrzeug bei Beginn der Rotphase, falls der Fahrer sofort voll beschleunigt.

Meine Ideen:
zu a) V=s/t , da habe ich dann 27,7778 m raus (?)

zu b) s= V0²/ 2a

ich weiß nicht ob die Formel richtig ist. Außerdem ist a ja -6,0 m/s², dann würde rauskommen -16,075 m. aber ich verstehe das mit dem Minus davor nicht.

zu c) Beschleunigung berechnet man ja mit a=(2(s-v0t))/(t²)

Was nehme ich dann als Strecke und wo bringe ich die 6s und das Beschleunigen von 50 auf 70 km/h unter?

zu d) habe ich leider keinen Ansatz

Ich hoffe ihr könnt mir helfen

Danke

Packo · Gast

Die Bremsverzögerung ist + 6,0 m/s², die entsprechende Beschleunigung ist
- 6,0 m/s².

a) ist richtig berechnet, jedoch ist es unsinnig einen Autoweg auf zehntel Millimeter anzugeben.

b) Wenn ein Körper gleichmäßig von der Geschwindigkeit v0 auf v1 beschleunigt, so ist der zurückgelegte Weg:
s = (v1² - v0²)/(2a)

In unserem Fall ist v0 = 50 km/h, v1 = 0 und a = -6,0 m/s².

c) Die Beschleunigung errechnet sich aus a = (v1 - v0)*t

d) s = 1/2*a*t² + v0*t

anja1309h1 · Gast

Also bei b kommt ja dann trotzdem das ergebnis raus was ich hatte mit den -16,... oder?
Danke für die schnelle Hilfe

anja1309h2 · Gast

ist bei c die Formel denn richtig? v ist ja in m/s und t in s angegeben. wenn ich das multipliziere kommen doch m raus und nicht m/s² oder?

Packo · Gast

anja, (hast du dein h verloren?)

b) s = (0 - 13,9²)/(2*(-6,0)) = +...

c) Du hast Recht: es muss heißen:

a = (v1 - v0) / t

anjah1 · Gast

so ich habe jetzt für c) a= 3,3333 m/s² raus und für d) 34,5 m dies würde bedeuteten bei voller beschleunigung wär er dann schon über die Ampel rüber bevor die rot wird oder?

Danke für die Hilfe

Packo · Gast

Nicht über die Ampel sondern über die Kreuzung!

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Bei d) vielleicht beachten, daß nicht gebremst, sondern beschleunigt wird mit einem neuen Wert, meinetwegen b = (70 km/h - 50 km/h) : 6 s, und das 2 Sekunden lang bis Beginn Rot.

Packo · Gast

@franz,
aber anjah hat d) doch schon längst gerechnet.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Aber leider falsch, vermutlich, weil nicht umgerechnet wurde km/h -> m/s.
(Auch die mehrfache Verwendung von Symbolen: a, v_0 usw. erscheint mir bedenklich.)