Arbeit berechnen

FL12 · Gast

Hallo zusammen,

irgendwie komme ich noch nicht mit der Formel der Arbeit zurecht.

Meine Aufgabe:
Die Kraft

mit der Richtung

und dem Betrag 60N bewegt einen Körper von A (2m / -2m / 1m) zum Punkt B (3m / 4m / 5m). Welche Arbeit wird verrichtet?

Meine Idee:
Kann mir vielleicht jemand die Formel

erklären? Was genau muss ich einsetzen und wie "verrechnen"?

Danke

BerniO1986 · Anmeldungsdatum: 01.05.2012 Beiträge: 89

Mit deinen Angaben macht das Bsp. keinen Sinn, da die Kraft in der von dir angegebenen Richtung den Körper nicht von A nach B bewegen kann.

Mit den richtigen Angaben wären 2 mögliche Rechenwege:

1.) Abstand zwischen den beiden Punkten berechnen und anschließend mit
W = F*r
die Arbeit berechnen.

2.) Integration von

Zur Integration:

da F konstant ist, kann man es vors Integral ziehen und es bleibt nur noch das Integral über dr übrig. Anschließend einfach die Grenzen einsetzen und fertig.

FL 12 · Gast

Hmm, also ich habe gerade noch einmal die Angaben verglichen und sie stehen tatsächlich so auf unserem Übungszettel ...

Dann werde ich r einfach mal nicht beachten und die erste Variante verwenden! Danke!

Wie.funktioniert.es · Anmeldungsdatum: 02.09.2012 Beiträge: 106

A+C*r=B

Und C dürfte halt nur eine Zahl sein.
Wenn du nachrechnest wirst du sehen, dass es nicht geht.

C1 müsste dann -1 sein, C2 = -1,5 und C3=2

oder vielleicht werden da auf Winkelverhältnise angespielt. Ich kann ja auch eine Gondel, die nur gerade aus und zurück kann mit einer schrägen Kraft anschieben.
Keine Ahnung ob das einen Untershcied macht.

da mal alle 3 Vektoren
http://www.wolframalpha.com/input/?i=vector+{-1%2C+3%2C+2}+vector+{2%2C+-2%2C+1}+vector+{3%2C+4%2C+5}

T.rak92 · Anmeldungsdatum: 25.01.2012 Beiträge: 296

Hi,

du kannst ja durchaus berechnen, welche Arbeit die gegebene Kraft entlang des Weges verrichtet. Ich denke das wird hier auch gefragt sein.

Berechnen kannst du das mit der zweiten Variante die BerniO1986 genannt hat.

ClickBox · Anmeldungsdatum: 19.02.2012 Beiträge: 124

Wie.funktioniert.es · Anmeldungsdatum: 02.09.2012 Beiträge: 106

T.rak92 · Anmeldungsdatum: 25.01.2012 Beiträge: 296

Weisst du wie ein Skalarprodukt definiert ist?

Wie.funktioniert.es · Anmeldungsdatum: 02.09.2012 Beiträge: 106

n1*v1+...+n_n*v_n = eine zahl

T.rak92 · Anmeldungsdatum: 25.01.2012 Beiträge: 296

Ja das ist eine Möglichkeit...

die andere ist:

Für die Berechnung hier ist deine Variante die etwas einfachere:

Wie schon Vorher geschrieben gilt: