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Schwingungsgleichung
 
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planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
Beitrag planck1858 Verfasst am: 11. Okt 2012 15:54    Titel: Schwingungsgleichung Antworten mit Zitat
Hi,

wollte gerne wissen, ob die folgende Rechnung stimmt.

Um die Momentangeschwindigkeit eines Federschwingers zu berechnen, leitet man die Weg-Zeit-Funktion ab.





Gruß Planck1858
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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)

Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 11. Okt 2012 16:43, insgesamt einmal bearbeitet
tritium



Anmeldungsdatum: 29.08.2012
Beiträge: 34
Beitrag tritium Verfasst am: 11. Okt 2012 16:04    Titel: Antworten mit Zitat
Die Rechnung stimmt.
Packo
Gast
Beitrag Packo Verfasst am: 11. Okt 2012 16:06    Titel: Antworten mit Zitat
Ist ja fast richtig!
Aber eben leider nur fast.
Packo
Gast
Beitrag Packo Verfasst am: 11. Okt 2012 16:09    Titel: Antworten mit Zitat
tritium hat Folgendes geschrieben:
Die Rechnung stimmt.

Es muss heißen: Die Rechnung stimmt nicht.
GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 11. Okt 2012 16:18    Titel: Antworten mit Zitat
Vielleicht sollte Planck erstmal die Weg-Zeit-Funktion richtig aufschreiben.
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
Beitrag planck1858 Verfasst am: 11. Okt 2012 16:23    Titel: Antworten mit Zitat
Vielleicht sollte ich noch dazu sagen, dass hier von einer idealen Schwingung ausgegangen wird, also keine Dämpfung betrachtet wird (freie, ungedämpfte, harmonische Schwingung).

Wo soll denn der Fehler in der Gleichung sein?
_________________
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GvC



Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
Beitrag GvC Verfasst am: 11. Okt 2012 16:32    Titel: Antworten mit Zitat
planck1858 hat Folgendes geschrieben:
Wo soll denn der Fehler in der Gleichung sein?


Schau Dir mal das Winkelargument beim Sinus bzw. Kosinus genau an. Du hast zwar das Richtige gemeint. Du solltest dann aber auch das Richtige schreiben, d.h. Du solltest in LaTex die geschweiften Klammern an die richtigen Stellen setzen.

Die Ableitung der von Dir aufgeschriebenen (falschen) Weg-Gleichung sieht vollkommen anders aus als die, die Du hingeschrieben hast. Insofern ist die Rechnung nicht richtig.
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
Beitrag planck1858 Verfasst am: 11. Okt 2012 16:45    Titel: Antworten mit Zitat
Ich glaube ich weiß jetzt wo mein Fehler war. In meiner Gleichung (in meinem ersten Beitrag) stand t mit unter der Wurzel. Dies habe ich jetzt geändert.
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Packo
Gast
Beitrag Packo Verfasst am: 11. Okt 2012 16:52    Titel: Antworten mit Zitat
Bingo !
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
Beitrag planck1858 Verfasst am: 11. Okt 2012 17:00    Titel: Antworten mit Zitat
Danke!

Die Ableitung stimmt aber?
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Packo
Gast
Beitrag Packo Verfasst am: 11. Okt 2012 17:05    Titel: Antworten mit Zitat
Planck,
STIMMT: Es ist einfacher, wenn du für √(D/m) = ω schreibst.

Außerdem brauchst du zur weiteren Behandlung der Schwingung aus noch die zweite Ableitung (= Beschleunigung).
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
Beitrag planck1858 Verfasst am: 11. Okt 2012 17:25    Titel: Antworten mit Zitat
Mich hat das auch etwas irritiert als ich die Gleichung im ersten Moment gesehen hatte.

Omega ist ja definiert als 2 \pi dividiert durch die Periodendauer.



mit der Periodendauer des Federpendels



folgt



Müsste so stimmen, oder?

Ps: Für die zweite Ableitung müsste gelten.


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Zuletzt bearbeitet von planck1858 am 11. Okt 2012 17:38, insgesamt einmal bearbeitet
Packo
Gast
Beitrag Packo Verfasst am: 11. Okt 2012 17:36    Titel: Antworten mit Zitat
Planck,
ω = D/m ist falsch.
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw
Beitrag planck1858 Verfasst am: 11. Okt 2012 17:40    Titel: Antworten mit Zitat
Für omega gilt doch


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