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Nachricht |
matze1995
Anmeldungsdatum: 26.09.2012
Beiträge: 16
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 matze1995 Verfasst am: 14. Okt 2012 15:51 Titel: Aufgabe zu Fadenpendel |
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Meine Frage:
Die Periodendauer T eines Fadenpendels, das
in der Isaak-Kathedrale in St. Petersburg aufgehängt
war, betrug 19,8 s.
a)wie lang ist das pendel?
b)um wieviel sekunden weicht die berechnete schwingungsdauer von der realen ab, wenn das pendel um 5° ausgelenkt wurde?
Meine Ideen:
a)l = 97,42 m
Bis dahin war es kein Problem, aber ich verstehe b) einfach nicht. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 14. Okt 2012 16:14 Titel: |
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Diese übliche Beschreibung funktioniert strenggenommen nur bei sehr kleinen Auslenkungswinkeln (also -> 0).
Ansonsten müßte man sich mit anharmonischen Schwingungen befassen, mit entsprechenden Näherungsverfahren (es kommen zusätzliche Schwingungen dazu). Landau / Lifschitz I § 28. |
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matze1995
Anmeldungsdatum: 26.09.2012
Beiträge: 16
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| matze1995 Verfasst am: 14. Okt 2012 16:26 Titel: |
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Das ist ne Schulaufgabe, die muss doch irgendwie zu lösen sein.
Hoffe mir kann jemand helfen! |
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para
Moderator
Anmeldungsdatum: 02.10.2004
Beiträge: 2874
Wohnort: Dresden
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| para Verfasst am: 14. Okt 2012 16:58 Titel: |
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Man kann natürlich eine fertige Formel zur Korrektur der endlichen Auslenkungen verwenden (siehe z.B. hier). Didaktisch erscheint mir das allerdings nicht besonders sinnvoll, zumal die Korrektur bei 5° noch klein ist. 
_________________
Formeln mit LaTeX |
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matze1995
Anmeldungsdatum: 26.09.2012
Beiträge: 16
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| matze1995 Verfasst am: 14. Okt 2012 17:53 Titel: |
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Hat denn wirklich keiner eine Lösung für diese Aufgabe? |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 14. Okt 2012 17:57 Titel: |
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Hallo matze,
nochmal ganz deutlich: Die Frage geht paar Meter über den normalen Schulstoff hinaus und es hat meines Erachtens keinen Sinn, Dir hier irgendeine Lösungsformel zu präsentieren.
Rede vielleicht mal mit dem Lehrer: Hast Dich reingekniet und Teilergebnisse erreicht, blablabla, aber verstehst den weiteren Gang absolut nicht. Möglicherweise schwebt ihm ja etwas ganz anders vor.
mfG |
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matze1995
Anmeldungsdatum: 26.09.2012
Beiträge: 16
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| matze1995 Verfasst am: 14. Okt 2012 19:06 Titel: |
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Wir müssen das aber morgen abgeben und es wird benotet, waren insgesamt 5 fragen, alles kein Problem, nur hiermit komme ich nicht ganz klar.
Bitte um Hilfe, irgendeiner weiß es bestimmt. |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 15. Okt 2012 06:27 Titel: |
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Wenn die Periodendauer des Pendels 19,8 s betrug, dann war die reale Periodendauer T = 19,8 s.
Die Abweichung zur berechneten Schwingungsdauer kann unmöglich angegeben werden, wenn man die Berechnungsmethode nicht kennt. Jede Berechnung ist mit Fehlern behaftet. Da nützen auch die kompliziertesten Formeln nichts. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 15. Okt 2012 10:07 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | | Wenn die Periodendauer des Pendels 19,8 s betrug, dann war die reale Periodendauer T = 19,8 s. |
Real bedeutet sicher die gemessene Schwingungsdauer und von einer Länge rund 100 m kann man sicher auch ausgehen, bei der 5° etwa 8 Meter Auslenkung bedeuten würden.
Und hier beginnt die Vermutung bzw. Recherche zu dem Pendel (falls es noch existiert *). Ich würde statt der 8 m von einer wesentlich geringeren Amplitude ausgehen, einer näherungsweise harmonischen Schwingung. Aber unabhängig von den konkreten Werten: Ohne Berücksichtigung der Anharmonizität läßt sich die Frage wohl nicht beantworten.
*) Wenn diese Schilderung zutrifft ...  |
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matze1995
Anmeldungsdatum: 26.09.2012
Beiträge: 16
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| matze1995 Verfasst am: 16. Okt 2012 18:40 Titel: |
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Also nochmal, es ist eine Schulaufgabe, ich brauche doch nur irgendeine Gleichung, mit solchen Fachbegriffen kann ich nichts anfangen.
Bitte Leute, es muss doch eine Lösung geben!
Außerdem haben wir noch diesen Hinweis erhalten:
Die bekannte Gleichung für die Schwingungsdauer eines Fadenpendels gilt unter den Bedingungen: man denkt sich die Pendelmasse in einem Punkt vereinigt, die Auslenkwinkel sind klein
Bei einem Auslenkwinkel von 5° beträgt der Fehler DeltaT / T = +- 0,02 %.
Ganz ehrlich, das verwirrt mich noch mehr, aber vielleich könnt ihr ja was damit anfangen, es klingt zummindest sehr danach, dass wir eine Gleichung anwenden müssen. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 16. Okt 2012 19:02 Titel: |
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| matze1995 hat Folgendes geschrieben: |
Außerdem haben wir noch diesen Hinweis erhalten:
Die bekannte Gleichung für die Schwingungsdauer eines Fadenpendels gilt unter den Bedingungen: man denkt sich die Pendelmasse in einem Punkt vereinigt, die Auslenkwinkel sind klein
Bei einem Auslenkwinkel von 5° beträgt der Fehler DeltaT / T = +- 0,02 %.
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Und warum verrätst Du das erst jetzt? Die Lösung steht doch fast schon da. Du musst die Gleichung nur noch nach DeltaT umstellen, T einsetzen, Ausrechnen (Prozentrechnung beachten!) und fertig. |
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matze1995
Anmeldungsdatum: 26.09.2012
Beiträge: 16
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| matze1995 Verfasst am: 16. Okt 2012 19:13 Titel: |
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Den Hinweis haben wir heute erst bekommen, weiß auch nicht warum.
Wie denn umstellen? Ich weiß nichtmal was DeltaT ist. |
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franz
Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583
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| franz Verfasst am: 16. Okt 2012 19:22 Titel: |
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| matze1995 hat Folgendes geschrieben: | | Den Hinweis haben wir heute erst bekommen |
Feind hört mit ...
T ist die ganz vorn angegebene Schwingungsdauer,
delta_T die gesuchte Abweichung und
delta_T : T = 0,02 % der erforderliche Zusammenhang, den Du jetzt nach delta_T umstellst unter Beachtung von % = 1 / 100. |
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matze1995
Anmeldungsdatum: 26.09.2012
Beiträge: 16
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| matze1995 Verfasst am: 16. Okt 2012 19:29 Titel: |
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Also rechne ich nur 19,8s * 0.02%
oder? |
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