Problematik: Kurve unbekannt, allgemeine Formel soll hergele

Feedon · Anmeldungsdatum: 20.04.2011 Beiträge: 236

hi

Also ich wollte euch Fragen ob meine Methode so verwendet wird die ich mri ausgedacht habe, jedoch habe ich kein Beispiel wo ich es anwenden könnte.

Problematik:
Es soll eine allgemeine Formel zu einem Sachverhalt hergeleitet werden, jedoch ist die Kurve zu diesem unbekannt.

Methode:
Ich Betrachte (allgemein ohne werte zu haben) die Steigung des Sachverhaltes als differenzial (somit betrachte ich alle unabhängigen variablen als unendlich klein). Stelle mit den Definitionen der Größen die wirken Teilformeln auf. Versuche "einsetzungen" zu finden um die Formel zu verkette und eine Gleichung zu bilden in der Alle Variablen vorkommen die ich im Sachverhalt notwendigerweise beschreiben muss.
Dann Integriere ich diese (da vorher ja differenzial betrachtet) Gleichung mit dem Ziel irgendwie auf den Kurvenverlauf des Sachverhaltes zu kommen.

Ich würde mir sehr wünschen ein anständiges Beispiel zu finden, habt ihr vielleicht eins?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Also, was möchtest du erreichen?
Habe ich richtig verstanden:
Du hast eine Messreihe und suchst eine Funktion, die dies korrekt beschreibt?
Dann machst du den Ansatz einer Taylorreihe:

Wegen der Identität der Taylorreihe gilt:

Normalerweise nutzt man für die Anpassung die Methode der minimalen quadratischen Abweichung, auch als Chi²-Anpassung bekannt.
Alternative Algorithmen sind natürlich ebenfalls denkbar.
Ist die Form an sich unbekannt, dann kann fängt man mit den niedrigen Ordnungen von x an, da weniger Rechenaufwand, und prüft, wie hoch die Ordnungen für einen akzeptablen Fit nötig sind. Wenn dies nicht zielführend, kann man weitere Funktionen raten und z.B. einen Exponentialansatz bilden.

Feedon · Anmeldungsdatum: 20.04.2011 Beiträge: 236

achso sorry jetzt hast du so viel getippt und ich meine eigentlich etwas anderes.

-Ich habe eine Qualitative Kurve aus der Vorstellung erstellt (Skizziert)

- diese soll die Wirkungslinie eines Sachverhaltes representieren. Ich will diese Wirkungslinie zeregen können mittelz differentialrechnung und so das Problem lösen indem ich anschließend Integriere um auf eine Formel zu kommen, die quasi wie eine Funktion den Sachverhalt beschreibt. (Parameterwechsel eingeschlossen)

-das ganze soll so allgemein gehalten sein wie mölich, also ohne Zahlen zu haben.

- ich will eine Formel erstellen, aus Formeln, die ich habe (Also die definitionen) und zur Hilfenahme die differenzialrechnung und Integralrechnung nutzen.

-ein einfach Beispiel ein Wasserstrahl, . (Glaube ichh)