Berechnung elektrisches Feld

eisley · Anmeldungsdatum: 24.04.2012 Beiträge: 28

Hallo zusammen!

ich habe gerade einige Unsicherheiten in den Grundaufgaben. Angenommen ich habe einen halbkreisförmigen Stab mit einer homogen verteilten Ladung. Kann ich dann zur Bestimmung des elektrischen Feldes im Mittelpunkt des Stabes mit folgender Formel arbeiten?

..oder beschreibt diese Formel lediglich das elektrische Feld, wenn eine einzige Punktladung im Koordinatenursprung vorliegt?
Das elektrische Feld, welches ich ja bestimmen will, liegt zwar im Koordinatenursprung, jedoch ist die Ladung keine Punktladung, sondern auf den gekrümmten Stab verteilt. Wie sieht das dann aus?

Danke!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

An jeder Stelle des gekrümmtem Stabes sitzt die infinitesimal kleine Ladung

Diese Ladung macht eine infinitesimal kleine Feldstärke im Kreismittelpunkt

Wenn Du Dir den halbkreisförmig gekrümmten Stab nach unten offen vorstellst, dann wird die waagrechte Komponente der Feldstärke von der waagrechten Komponente der von der spiegelbildlich zu dq liegenden Ladung erzeugten Feldstärke kompensiert, während sich die senkrechten Feldstärkekomponenten addieren.

Die Summe der Feldstärkekomponenten zweier spiegelbildlich liegenden Ladungsanteile dq ist demzufolge

All diese Feldstäekeanteile infolge eines dq-Paares musst Du nun von null bis pi/2 addieren (integrieren):