Elastische Schwingungen

DirkMayneus · Gast

Meine Frage:
Eine kleine Kugel (Masse m=100 g) fällt aus der Höhe h=20 cm auf eine ent- spannte und masselos angenommene Feder (Feder- konstante D=20 N/m). Zur Zeit t=0 treffe die Kugel auf die Feder. Die Feder soll reibungsfrei in einem Zylinder geführt werden. Nach dem Auftreffen haftet die Kugel auf der Feder und das System schwingt harmonisch.

Um welche Strecke ymax wird die ursprünglich ent- spannte Feder zusammengedrückt?

Meine Ideen:
Meine letzte Frage für diese Woche! Versprochen ;)

Ich hoffe auch hier wieder auf eine gute Idee!

Liebste Grüße

I.Newton · Anmeldungsdatum: 13.10.2012 Beiträge: 24

Schreibe heute Abend den Lösungsweg/ Ansatz auf, habe jetzt leider keine Zeit. Vielleicht ist sie ja auch bis dahin gelöst smile

Packo · Gast

Die kinetische Energie der Kugel beim Auftreffen plus die potenzielle Energie der Kugel der die Höhe ymax entspricht muss gleich sein der Federenergie, die durch Zusammendrücken der Feder um ymax gespeichert wird.

DirkMayneus · Gast

Danke erstmal für den Lösungsansatz,

ich kann nur leider ohne das in Zahlen und Variablen zu sehen schwer mitkommen.
Trotzdem dank!

Freue mich auf die Hilfe

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Der Umweg von Packo über die kinetische Energie ist ein bisschen umständlich. Es reicht, die potentielle Energie vor dem Loslassen der Kugel bezogen auf den tiefsten Punkt der Auslenkung mit der Federspannenergie zu vergleichen:

Lösen dieser quadratischen Gleichung mit p-q-Formel.

DirkMayneus · Gast

Hallo nochmal,

Vielen Dank nochmals für die Erklärung des ersten Teils.

Weiter soll ich die Amplitude berechnen.
Ich habe alle Gleichsetzungsvarianten durchprobiert, doch komme auf keinen logischen Zusammenhang.

Sieht hier jemand mehr?

Ihr müsst euch nicht die Mühe machen Formeln aufzustellen.
Mir reicht Epot = usw.

Tausend Dank im Voraus!

Packo · Gast

Die Kugel schwingt mit einer harmonischen Schwingung um die Ruhelage.

Die Ruhelage ist jenes y das sich einstellt, wenn die Feder statisch (ohne Bewegung) mit der Kugel belastet wird.