Asymmetrisches Pendel

Staubfrei · Gast

Meine Frage:
Die Angabe lautet: An einem Faden der Länge

sei eine Kugel der Masse

aufgehängt. Sie werde ausgelenkt und beim Winkel

losgelassen. Der Faden treffe auf einen Stift, der im Abstand

unter dem Drehpunkt angebracht ist. Damit verkürzt sich auf der rechten Seite die Länge des Pendels.
Bestimmen Sie den maximalen Winkel

zwischen Faden und der Vertikalen, wenn die Kugel nach rechts ausgelenkt wird.

Meine Ideen:
Meine Idee war, das Problem recht einfach durch Energieerhaltung zu lösen, allerdings bin ich mir nicht ganz sicher, ob dieser Weg auch stimmt.

Die potentielle Energie in der Anfangsposition berechnet sich nach geometrischer Herleitung durch:

Die potentielle Energie in der Ausgangsposition berechnet sich durch:

Durch Gleichsetzen der beiden Gleichungen und Umstellen nach

sollte ich doch auf die richtige Lösung kommen, oder? Gibt es außerdem mehrere Lösungen?

Staubfrei · Gast

Die potentielle Energie in der Ausgangsposition berechnet sich natürlich durch: