Orts-Geschwindigkeits Diagramm DGL

Morukk · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich habe die Aufgabenstellung inklusiver Lösung als Bilddatei mit angehängt.

Meine Ideen:
Ich weis, dass das ganze auf eine DGL hinausläuft erkenne aber keinerlei Ansätze oder ANfangsbedingungen.
Da es sich aber um eine Gradlinige Bewegung handelt müsste v(t)=v0 (const.) sein

zorrz · Anmeldungsdatum: 07.01.2012 Beiträge: 7

http://imageshack.us/photo/my-images/713/imagedld.jpg/

Packo · Gast

Morukk,
ich nehme an, du sprichst über die Aufgabe (3), die zorrz gezeigt hat.

Die gezeichnete Gerade hat die Gleichung:
v(s) = v0*(1-s/L) (ich schreibe L anstatt l).
also auch v0*(1-s/L) = (v(s)) = ds/dt

wir integrieren beide Seiten:
⎰ds/(1-s/L) = v0*⎰dt

-ln(1-s/L)*L = v0*t
daraus s:
s = (1- e^(v0*t/L)*L (wie in der Lösung angegeben).

s(oo) wirst du ja nun selbst herausfinden können.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

In der Lösung wird automatisch vorausgesetzt, dass s(t=0)=0. Darauf deutet bestenfalls der Index in v0 für s=0. Allerdings könnte v0 auch die Geschwindigkeit zu jedem anderen beliebigen Zeitpunkt sein.

zorrz · Anmeldungsdatum: 07.01.2012 Beiträge: 7

Danke Packo, hat mir sehr geholfen smile