Fahrradfahren bei nasser Straße ohne nass zu werden

Staubfrei · Gast

Meine Frage:
Wie schnell kann man mit einem Fahrrad ohne Schutzbleche fahren, ohne vom Hinterrad am Gesäß nass zu werden?

... Reifenradius

... Horizontalabstand Sattel - Radnabe

... Vertikalabstand Sattel - Radnabe

Es wird zusätzlich angenommen, dass sich Wassertropfen am Hinterrad an jeder Stelle ablösen können. Adhäsion zwischen Gummi und Wassertropfen sowie Luftreibung sind zu vernachlässigen.

Meine Ideen:
Ich habe eigentlich keine Ahnung, wie ich dieses Problem am besten angehen soll.

Meine erste Idee war, dass ich die Geschwindigkeit, mit der sich das Fahrrad selbst nach vorne bewegt, nicht zusätzlich in meine Berechnung miteinbeziehen muss, da sich die Tropfen mit der gleichen Geschwindigkeit nach vorne bewegen. Ich kann daher ein ruhendes Fahrrad betrachten, bei dem sich der Hinterrad mit einer Tangentialgeschwindigkeit

dreht. Außerdem ist nur das linke obere Viertel des Hinterrads für das Problem von Bedeutung, da beim Vorwärtsfahren nur von dort Wassertropfen Richtung Sattel fliegen.

Meine zweite Idee war, einfach mal die Bewegungsgleichung anzuschreiben:

Nach der Wahl der Radnabe als Koordinatenursprung und einigem trigonometrischen Herumgerechne und -gerate kam ich auf Folgendes:

Nach Einsetzen in die Bewegungsgleichung und Aufspalten der Komponenten erhalte ich zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Ich sollte vielleicht erwähnen, dass ich dabei den Winkel bei Sinus und Cosinus vom Beginn des oberen linken Viertels des Hinterrads weg messe. Aber wahrscheinlich bin ich sowieso vollkommen auf dem Holzweg.

Staubfrei · Gast

Kann mir keiner weiterhelfen?

Packo · Gast

Ich denke, ohne Adhäsion zwischen Gummi und Wasser bleiben alle Wassertropfen schön brav auf der Straße liegen.

Staubfrei · Gast

Ja, das stimmt natürlich, das habe ich falsch formuliert. Auf jedenfall befinden sich auf dem Hinterrad Wassertropfen, die sich an irgendeiner Stelle beziehungsweise zu irgendeinem Zeitpunkt ablösen können.

Packo · Gast

Ich denke diese Aufgabe übersteigt etwas dein Schulwissen.

Man muss alle möglichen "Wurfparabeln" der sich ablösenden Wassertropfen bei einer bestimmten Geschwindigkeit betrachten.
Diese Wurfparabeln haben eine einhüllende Parabel mit der Gleichung:

y=v0²/(2g) + g/(2v0²)*(r² +x²)

Koordinatenursprung in der Radnabe, Sattelpunkt liegt bei (d,h).

Jene Hüllparabel, die durch den Sattel geht, hat also die Gleichung
h = v0²/(2g) + g/(2*v0²)*(r² + d²) daraus ergibt sich v0.
Ich erhalte v0 = 1,05 m/s und v0 = 2,95 m/s
wodurch sich mit v0 = 1.05 m/s die maximale Geschwindigkeit ergibt bei der man trocken bleibt.

Staubfrei · Gast

Und wie kommt man auf diese einhüllende Parabel?

Staubfrei · Gast

Eine andere Möglichkeit, dieses Problem zu lösen, gibt es nicht?