Teilchen bewegt sich durch Potential

The Flash · Anmeldungsdatum: 03.11.2012 Beiträge: 25

Hallo,

tut mir Leid, dass ich im Moment so viele Threads erstelle aber ich weiß mir nicht anders zu helfen und brauche einfach Rückmeldung, ob ich auf dem richtigen Weg bin.

Ein Teilchen mit der Masse m bewegt sich in dem Potential:

mit

a) Es soll die Lage und die Tiefe des Potentialminimums für ein festes y bestimmt werden. Und dann soll das Potential skizziert werden.

Zuerst habe ich abgeleitet und erhalte:

Wenn ich das jetzt gleich Null setze erhalte ich doch den x-Wert für das Potentialminimum, also die Lage? Setze ich den Wert in die ursprüngliche Gleichung ein erhalte ich die Tiefe des Potentialminimums?

kingcools · Anmeldungsdatum: 16.01.2011 Beiträge: 700

jo

The Flash · Anmeldungsdatum: 03.11.2012 Beiträge: 25

Jetzt soll ich noch eine Taylorentwicklung in x um x=0 bis zur zweiten Ordnung durchführen.
Dann muss ich doch in die Formel für die Taylorentwicklung für

0 einsetzen aber was ist denn dann das einfache x in der Formel der Taylorentwicklung?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

x ist der x-Abstand von

, also x... wahrscheinlich hab ich deine Frage nicht verstanden. Lass dich aber nicht verunsichern und rechne ohne zu viel über x nachzudenken.

The Flash · Anmeldungsdatum: 03.11.2012 Beiträge: 25

Ich muss ja irgendeinen Wert in die Ableitungen für x einsetzen aber welchen denn genau? x_0=0 bleibt ja die ganze Zeit so.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Ja, die Ableitung wird an der Stelle

ausgewertet.

The Flash · Anmeldungsdatum: 03.11.2012 Beiträge: 25

Dann ist das Ergebnis immer 0 Big Laugh

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Dann leite halt nochmal ab.

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

The Flash · Anmeldungsdatum: 03.11.2012 Beiträge: 25

Wenn x=x_0=0 dann wird wird unabhängig von den Ableitungen immer stehen

und es kommt immer 0 raus wenn ich mich jetzt nicht irre Big Laugh

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Du darfst nur bei der Ableitung

einsetzen...

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vielleicht zur Illustration
y = x², Minimum und erste Ableitung gleich null, aber y''(0) ?

The Flash · Anmeldungsdatum: 03.11.2012 Beiträge: 25

Könnte jemand exemplarisch mal einen Summanden der Taylorreihe hinschreiben? Vielleicht löst sich dann das ein oder andere Missverständnis auf Big Laugh

Ich habs eben nicht hinbekommen, das mit TeX mal hinzuschreiben, um genau zu zeigen, wo mein Problem liegt Big Laugh

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496