Auf welcher Höhe ist die Maximalgeschwindigkeit erreicht

Urukai · Anmeldungsdatum: 07.11.2012 Beiträge: 4

Meine Frage:
Ich habe eine Aufgabe in Energietechnik gestellt bekommen:

Ich soll ausrechnen auf welcher Höhe Felix Baumgartner die Höchstgeschwindigkeit von 1342km/h oder 373 m/s erreicht hat. Er ist ja bekanntlich aus 39.045m gesprungen und hatte eine Masse von 125,5kg. Die Erdkonstante von 9,81m/s^2.

Meine Ideen:
Ich habe selber schon ein wenig rumprobiert und vermute dass es eine Differentialrechnung wird, weil mir die Maximalgeschwindigkeit gegeben ist, also im prinzip das v'. Dies müsste ich dann in die Formel einsetzen um das h herauszubekommen, ich weiß jetzt nur nicht welche Formel dazu passt, die für potentielle Energie, welche die Höhe drin hat oder die für kinetische Energie, welche die Beschleunigung enthält.

Ich hatte mir überlegt, dass wenn ich das differential schon gegeben habe (1342km/h) ich ja eigentlich wieder integrieren müsste um das Problem zu lösen.

Vielen Dank schonmal im voraus.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Der Springer beschleunigt dann nicht weiter, wenn der Luftwiderstand gerade gleich der Beschleunigung durch die Erdanziehung ist. Du brauchst also den cw-Wert des Springers, seine Querschnittsfläche in Fallrichtung und die Luftdichte als Funktion der Höhe.

Urukai · Anmeldungsdatum: 07.11.2012 Beiträge: 4

Danke für die schnelle Antwort, es wurden keine weiteren Hinweise gegeben, deshalb gehe ich davon aus das die Geschwindigkeit nur über die Erdkonstante bestimmt werden soll, von der Haltung und der vorherrschenden Luftdichte soll abgesehen werden.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Ohne den Luftwiderstand gibt es keine Maximalgeschwindigkeit. Er beschleunigt dann, bis er am Boden zerschellt. Selbst der Fallschirm hilft ohne Luftwiderstand nicht.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Das sehe ich auch so. Ich hab das mit dem Sprung nicht weiter verfolgt, aber ging davon aus, daß der Kerl zunächst ohne nennenswerten Luftwiderstand auf diese Maximalgeschwindigkeit kam, bis danach der Luftwiderstand merklich zu wirken begann. Vorher aber sollte die Formel des freien Falls recht gut passen.

Daher würde ich keine komplizierte DGL aufstellen, sondern die Formel

nach h auflösen.

Viele Grüße
Steffen

Urukai · Anmeldungsdatum: 07.11.2012 Beiträge: 4

Geht also einfacher als ich mir gedacht hatte.

Vielen Dank für die Antworten! smile

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Das ist keine sinnvolle Rechnung, da der Luftwiderstand sich stetig ändert und nicht sprunghaft, auch nicht näherungsweise sprunghaft.
Auch mit Luftwiderstand muss man keine DGL lösen, wenn man den Luftwiderstand als Funktion der Höhe hat. Will man den Luftwiderstand als der Funktion der Höhe nach einem Modell berechnen, dann hat man allerdings eine DGL zu lösen.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Urukai · Anmeldungsdatum: 07.11.2012 Beiträge: 4

Nein, bin Wirtschaftswissenschaftler, es geht um das Modul Energietechnik und -management, von daher bin ich auch davon ausgegangen, dass bei dem physikalischen Teil nicht all zu schwere Brocken auf uns geworfen werden Augenzwinkern

Edit: hab auch 7 kilometer raus Augenzwinkern

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785