Federpendel

PhysikD · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich bearbeite gerade folgende Aufgabe, wobei ich an den letzten zwei Punkten scheitere (maximale Auslenkung und maximale Geschw. berechnen, Federkonstante berechnen). Mir fällt kein Ansatz hierzu ein, gerne würde ich mich über Tipps freuen. Die Aufgabenstellung + Lösungen zu vorherigen Teilaufgaben habe ich hier hochgeladen:

Meine Ideen:
http://www.fotos-hochladen.net/view/img20121107200camxj7eg6.jpg

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Die von Steffen Bühler vorgeschlagene Integration ist ja bereits in der bekannten Schwingungsgleichung und ihren Ableitungen enthalten, die durch die Aufgabenstellung vorgegeben sind.

Aus der ersten Gleichung ist zu erkennen, dass s maximal ist, wenn der Kosinus 1 ist, also zur Zeit t=0. Für diese Zeit ist aber auch die Beschleunigung a_max gegeben. Deshalb gilt laut dritter Gleichung

Die Kreisfrequenz

ist durch die vorherige Bestimmung der Periodendauer T bekannt.

Aus der zweiten Gleichung ist ersichtlich, dass v maximal ist, wenn der Sinus 1 ist, also

Zum letzten Punkt:
Steffen Bühler hat bereits erwähnt, dass die Federkonstante von Masse und Periodendauer bzw. Kreisfrequenz abhängig ist. Dieser Zusammenhang lässt sich ergoogeln oder im Lehrbuch nachschlagen, sollte aber eigentlich bekannt sein, wenn man sich schon mit Schwingungsaufgaben und dem Federpendel im Besonderen beschäftigt.