U-Rohr Wasser und Öl Höhe berechnen

physik0101 · Anmeldungsdatum: 11.11.2012 Beiträge: 8

Hallo Leute,

ich habe folgende Aufgabe gegeben, und brauche eure Hilfe:

Ein U-Rohr ist unten halbkreisförmig gestaltet(Krümmungsradius R=3,18cm), der freie Innenquerschnitt beträgt A=0,5cm². In den linkel Schenkel werden zunächst 10g Wasser(pw=1,0g/cm³) und anschließend 2,0g Petroleum(pp=0,8g/cm³) eingefüllt. Berechnen Sie die Flüssigkeitsstände Hl und Hr(links und rechts), gemessen ab Mitte U Rohr.

Ich kann mit dem gegebenen das Volumen der beiden Flüssigkeiten berechnen, die Gewichtskraft der beiden berechnen(die Gewichtskraft des Wassers rechts oben muss gleich die des Petroleums links sein).....aber weiter komme ich leider nicht, ich habe gegoogelt und bei allen ähnlichen Aufgaben, ist mindestens eine Länge gegeben, bei mir leider keins....
Außerdem ist immer die Höhendifferenz gesucht, bei mir jedoch die gesmte Länge von unten, deshalb weiß ich gar nicht wie ich weitermachen soll....

Könnt ihr mir Tipps geben, wie ich die Aufgabe lösen könnte??

hier eine Skizze

http://img3.fotos-hochladen.net/uploads/u3rpzkl48no.png

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Aus den Volumina der beiden Flüssigkeiten und dem Innenquerschnitt des Rohres kann man die Längen der beiden Flüssigkeitssäulen berechnen. Wenn man den Stand der einen Säule im Rohr als Variable nimmt, ergibt sich daraus der Stand des anderen Endes dieser Säule und daraus der Stand der zweiten Säule. Es gibt also nur eine unbekannte Größe.

Diese kann man berechnen, indem man die Drücke in der Mitte des U-Rohres, die von den Säulen auf der linken bzw. rechten Seite kommen, gleichsetzt. Bei der Druckberechnung ist zu beachten, dass der Druck einer homogenen Flüssigkeitssäule nicht proportional zu ihrem Gewicht über der betrachten Stelle ist. Der Druck ist proportional zur Höhendifferenz zwischen Oberkante der Säule und der betrachteten Stelle. Das ist wichtig für den Druckanteil aus der Flüssigkeit in dem gekrümmten Teil des U-Rohres, weil dort die Höhendifferenz kleiner ist als die Säulenlänge.