Strömungswiderstandkoeffizient berechnen (cw - Wert Berechn

knacknut · Gast

Meine Frage:
Ein Projektil(m=0,01kg;A=0,001m²) fliegt mit einer Geschwindigkeit von v1=250m/s und wird nach s=5m durch den Luftwiderstand (p(Luft) = 1,2kg/m³) auf 200m/s gebremst. Wie kann man den cw-Wert des Projektils nun berechnen ?

Meine Ideen:
Mein Ansatz:
kinetische Energie des Projektils am Anfang: Ekin1= (1/2)* m*v1²= 312,5J
kinetische Energie des Projektils nach 5m : Ekin2= (1/2)* mv*2²= 200J

kinetische Energie Energie der Luft : Ekin3 = Ekin2 - Ekin1 = 112,5J

Ekin3 = (1/2) * p(luft) * A * s * v(Luft)²
v(Luft) = 194m/s
v(Luft) = Cw * v3² --> Problem: v(Luft) ist die durchschnittliche Geschwindigkeit der Luft und man benötigt entweder die durchschnittliche Geschwindigkeit des Projektils(v3) oder die Geschwindigkeit der Luft nach 5m.

VIelen Dank im Vorraus

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Wenn als Kraft nur der Luftwiderstand zu betrachten ist, hat die Bewegungsgleichung die Form:

Die lässt sich leicht integrieren. Du brauchst nur die erste Integration, die einen Zusammenhang zwischen

und

liefert. Dort kannst du die gegebenen Daten einsetzen und bekommst k. Aus k ergibt sich dann

.

knacknut · Gast

Danke schon mal Augenzwinkern

Aber was soll ich da dann genau integrieren ?

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Na, die obige DGL sollst du integrieren oder lösen, falls dir das Wort besser gefällt. Ich fange mal an. Man kann sie wie folgt umformen:

Da jetzt auf beiden Seiten eine Ableitung steht, kannst du ganz normal integrieren. Und mehr als diese eine Integration brauchst du für die Lösung der Aufgabe nicht.

knacknut · Gast

Okay.
Vielen Dank für die Hilfe smile