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Cevi-Levita-Tensor
 
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Nighel123



Anmeldungsdatum: 13.04.2012
Beiträge: 126
Beitrag Nighel123 Verfasst am: 28. Nov 2012 22:00    Titel: Cevi-Levita-Tensor Antworten mit Zitat
Moin,

habe gerade mal versucht die bac - cab Regel des doppelten Kreuzproduktes mit dem Cevi Levita Tensor her zu leiten. Aber irgendwie weiß ich jetzt am Ende nicht mehr was ich jetzt machen soll.

Siehe Anhang:

bungszettel 6.jpg
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bungszettel 6.jpg


Zuletzt bearbeitet von Nighel123 am 28. Nov 2012 22:21, insgesamt einmal bearbeitet
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469
Beitrag TomS Verfasst am: 28. Nov 2012 22:03    Titel: Antworten mit Zitat
Aus deiner letzten Zeile folgt



Richtig wäre wohl



vergleiche mal: http://de.wikipedia.org/wiki/Kreuzprodukt#Doppeltes_Kreuzprodukt
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Nighel123



Anmeldungsdatum: 13.04.2012
Beiträge: 126
Beitrag Nighel123 Verfasst am: 28. Nov 2012 22:22    Titel: Antworten mit Zitat
hmm mist da stimmt irgendwas nicht. Aber ich kann keinen Fehler finden. Findet den jemand?

bungszettel 6.jpg
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bungszettel 6.jpg
Nighel123



Anmeldungsdatum: 13.04.2012
Beiträge: 126
Beitrag Nighel123 Verfasst am: 28. Nov 2012 22:25    Titel: Antworten mit Zitat
hmm mist da stimmt irgendwas nicht. Aber ich kann keinen Fehler finden. Findet den jemand?

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asiuc
Gast
Beitrag asiuc Verfasst am: 28. Nov 2012 22:28    Titel: Antworten mit Zitat
Von der 2. in die 3. Zeile hast du einfach den Index l von a in ein Index i gemacht.
TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469
Beitrag TomS Verfasst am: 28. Nov 2012 22:30    Titel: Antworten mit Zitat
dein a_l ändert sich in a_i

und wenn du im zweiten Term m kontrahierst, dann muss ein b_i übrig bleiben
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Nighel123



Anmeldungsdatum: 13.04.2012
Beiträge: 126
Beitrag Nighel123 Verfasst am: 28. Nov 2012 22:59    Titel: Antworten mit Zitat
ahh cool danke jetzt kommt hin. Wenn ich das nächste Beweisen will : (Anhang)

kann ich den Tensor dann auch wieder ersetzten oder muss ich jetzt irgendwie anders ans ziel kommen? bzw kann ich da auch mit dem Cevi Levita Symbol zeigen dass man das zyklisch durchschieben darf?

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TomS
Moderator


Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 21469
Beitrag TomS Verfasst am: 28. Nov 2012 23:04    Titel: Antworten mit Zitat
nein, eine Deltafunktion entsteht nur wenn bei zwei Epsilonsymbolen ein Indexpaar kontrahiert wird.

Aber du kannst foilgendes tun



wobei die Klammer das Kreuzprodukt dieser beiden Vektoren bedeutet.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
Nighel123



Anmeldungsdatum: 13.04.2012
Beiträge: 126
Beitrag Nighel123 Verfasst am: 28. Nov 2012 23:05    Titel: Antworten mit Zitat
aso ich bin ja doof das man kann ja einfach die indizes im Tensor durchschieben oder? Deswegen kann man das auch mit den Vekoren machen.
Nighel123



Anmeldungsdatum: 13.04.2012
Beiträge: 126
Beitrag Nighel123 Verfasst am: 28. Nov 2012 23:19    Titel: Antworten mit Zitat
ahhh ok oder so... Ich hab grad gesehen dass diese Delta Funktion im Internet so aussieht : (erste Zeile Anhang)

ich hab sie jetzt aber so benetzt: (zweite Zeile Anhang)

ist das das selbe weil ich die Indezes im Tensor durchschieben darf?

Gruß Nickel

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Telefonmann



Anmeldungsdatum: 05.10.2011
Beiträge: 474
Beitrag Telefonmann Verfasst am: 29. Nov 2012 02:11    Titel: Antworten mit Zitat
Nighel123 hat Folgendes geschrieben:
ahh cool danke jetzt kommt hin. Wenn ich das nächste Beweisen will : (Anhang)

kann ich den Tensor dann auch wieder ersetzten oder muss ich jetzt irgendwie anders ans ziel kommen? bzw kann ich da auch mit dem Cevi Levita Symbol zeigen dass man das zyklisch durchschieben darf?

Hallo Nighel123,

von Zeile 4 auf 5 hast Du schon wieder einfach Indizes umbenannt (aus a_i ein a_l) Haue / Kloppe / Schläge .

Du kannst solche Fehler vermeiden, wenn Du im Ergebnis kontrollierst, ob der freie Index den richtigen Buchstaben hat. Das Ergebnis in Zeile 6 soll ja ein f_i berechnen. In Deinem Ergebnis taucht i aber gar nicht mehr als freier Index auf. "So was ist Pfui."

Zweiter Tipp: Das Kronecker-Delta benennt Indizes bei Summation (und das haben wir hier) einfach um:


MfG
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