Der beschleunigte Schlitten

Eagle · Gast

Meine Frage:
Moin

Ich brauche etwas Hilfe zu Folgender Fragestellung:

Ein reibungsfreier Schlitten der Masse m = 100 Gramm wird über eine im Raum feste Rolle durch die schwere
Masse M = 0.4 kg beschleunigt. Diese gleitet reibungsfrei über eine schiefe Ebene mit dem Neigungswinkel
Alpha = 20° Zur Zeit t = 0 ist der Schlitten in Ruhe. Die Seilverbindung und die Rolle werden als masselos
angenommen. Der Durchmesser der Rolle beträgt d = 10 cm.

a) Stellen Sie die Bewegungsgleichung für den Schlitten auf.
b) Nach wieviel Meter Weg passiert der Schlitten die Geschwindigkeitsmarke v = 10 km/h? Zu welcher Zeit
passiert dies?
c) Geben sie die kartesischen Geschwindigkeitskomponenten der schweren Masse zu diesem Zeitpunkt.
d) Wie groß ist zu diesem Zeitpunkt die Winkelgeschwindigkeit omega der Rolle.

Wäre nett, wenn mir jemand ein Paar Tipps geben könnte.

MfG

Meine Ideen:
Ich bin in dieser Thematik Anfänger. Ich habe also wenig Vorstellung davon.
Könnte mir aber vorstellen, dass es etwas mit der Erdbeschleunigung und dem
Energieerhaltungssatz zu tun hat.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

a)

und

b)

c)

(positive Richtung nach unten)

d)

c) und d) kannst du direkt ausrechnen, da Geschwindigkeit, Winkel und Rollenradius gegeben sind.

Zur Lösung von b) musst du allerdings zunächst die Beschleunigung a berechnen. Hast Du dazu vielleicht irgendeine Idee, z.B. Kräftegleichgewicht?

Eagle · Gast

Danke für die Antwort. Um die Beschleunigung auszurechnen dachte ich mir die Formel F=m*a zu benutzen, aber das wäre glaub ich zu einfach gedacht.

Eagle-Zero · Anmeldungsdatum: 25.11.2012 Beiträge: 4

Ich habe hier mal ein Bild davon

http://imageshack.us/a/img203/6459/95015249.jpg

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Eagle-Zero · Anmeldungsdatum: 25.11.2012 Beiträge: 4

Gute Frage. Also M setzt durch g das Paar in Bewegung. Bewegen tun sich beide, da verbunden. Also spielen beide Massen eine Rolle bei der Bewegung.
Die erforderliche Kraft hängt also von beiden Körpern ab. Da alles reibungslos verläuft, hängt der Vorgang wohl nur vom Gewicht und der Erdbeschleunigung ab. Eine andere Frage ist: welchen Einfluss hat der Winkel auf die Beschleunigung ?
Nun wüsste ich nicht wie ich das in eine Gleichung packe.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Richtig ist, dass beide Massen beschleunigt werden. Also muss gelten

Fragt sich nur noch, wie groß die Zugkraft F ist. F=M*g kann nicht stimmen, denn das wäre der Fall, wenn M frei hängen würde. Welche Kraft "zieht" an M auf der schiefen Ebene? Überleg' mal.

Eagle-Zero · Anmeldungsdatum: 25.11.2012 Beiträge: 4

Ich glaube die Kraft könnte die Hangabtriebskraft sein ?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Na bitte, geht doch!

Eagle-Zero · Anmeldungsdatum: 25.11.2012 Beiträge: 4

Alles klar. Danke für die Hilfe Thumbs up!