Wägelchen auf Globus

Aron · Gast

Komm mit dieser Aufgabe einfach nich weiter. Hab sie schon in ner Arbeit versemmelt und ich bekomm sie einfach nicht raus.

Im höchsten Punkt eines Globus vom Radius r wird ein kleines, reibungsfreies Wägelchen losgelassen. Zeigen sie, dass es nach Durchlaufen des Bogens mit dem Winkel alfa die Geschwindigkeit
v=(wurzel)(2gR(1-cos alfa)) hat und dass es sich beim Winkel alfa0 vom Globus löst, wenn cos alfa0 =2/3 ist!

hoff alles ist verstanden hab leider keine Ahnung wie man Griechische Buchstaben oder ein Wurzelzeichen auf dem Pc macht.

yeti777 · Anmeldungsdatum: 10.11.2004 Beiträge: 160 Wohnort: Schweiz

Hallo Aron!

Sei

der Punkt mit dem Winkel

, in dem sich das Wägelchen momentan befindet. In diesem Punkt

hat das Wägelchen die Höhe

verloren. Es gilt:

(mach dir eine Skizze). Die verlorene potentielle Energie

wurde aber in die kinetische Energie

umgewandelt. Gleichsetzen ergibt:

Bezüglich des Loslösungspunkts

überlegst du dir Folgendes: Die Haftkraft im Punkt

(senkrecht zur Kugeloberfläche!) beträgt

, die Fliehkraft

. Das Wägelchen beginnt sich von der Oberfläche zu lösen, wenn diese beiden Kräfte gleich sind, also:

Gruss yeti

Aron · Gast

war ja einfach Augenzwinkern

echt danke währe allein nie drauf gekommen