Äquipotentialflächen im Kristallgitter

Jaja14 · Gast

Meine Frage:

Hallo,

ich versuche gerade, folgendes Problem zu lösen: Ich habe ein Natrium-Chlorid-Gitter und will wissen, welche potentielle Energie auf ein Referenz-Ion wirkt. Dazu habe ich die Formel (ist ja einfach Coulomb-Gesetz), dass jedes Ion, das den Abstand R von dem betrachteten Referenz-Ion hat, eine potentielle Energie von

hat.

Was ich vorhabe, ist, ein Programm zu schreiben, das mir numerisch die Summe der Energien auf das Referenzion berechnen kann.

Meine Ideen:

Dazu habe ich mir erstmal überlegt, dass es ja so eine Art Äquipotentialflächen gibt, dass ich also verschiedene Radien um das Referenzion herum finden kann, auf denen jeweils so und so viele Ionen liegen.
Allerdings komme ich auf keine vernünftige Formel, die mir die Anzahl der Ionen auf einem bestimmten Radius gibt.

Geht man davon aus, dass die Ionen jeweils den Abstand a voneinander haben, komme ich auf folgendes:

Erster Radius:

--> 6 Ionen
Zweiter Radius:

--> 12 Ionen
Beim dritten Radius, also

harpert's dann aber schon... der würde mir allerdings schon entscheidend weiter helfen.

Danke im Voraus =)

Janina