Leiterschleife zwischen Magnaten Fallgeschwindigkeit

Nighel123 · Anmeldungsdatum: 14.04.2012 Beiträge: 126

Moin,

ich habe folgende Aufgabe bekommen:

Zwischen den quadratischen Polschuhen eines Magneten (Fläche l^2, B = 2T) befindet sich eine quadratische Leiterschleife der Kantenlänge l (l = 10 cm). Sie fällt unter dem Einfluss der Schwerkraft aus der gezeichneten Position x = 0 nach unten. Wie lange dauert es, bis sie das Gebiet zwischen den Polen verlassen hat? (Daten der Leiterschleife: Aluminiumdraht mit 1 mm Durchmesser, Dichte: 2700 kg/m^3, spez. Widerstand: 2.7 • 10^-6Ωcm).

Skizze: (siehe Anhang)

Meine Rechnung dazu hab ich auch in die Skizze geschrieben. Aber was ich jetzt nicht verstehe ist: Woher weiß ich wie schnell sich das B-Fald im innern der Spule ändert?

Gruß Nickel

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

In deiner aufgabe ist von einem konstanten magnetischen Feld von 2T die Rede. Dein Magnetfeld ändert sich also nicht. Was sich hingegen ändert, ist der magnetische Fluss durch deine Leiterschleife beim Ein- und Austritt aus der Magnetenanordnung. In erster Näherung ist der Magnetische Fluss außerhalb der Polschuhe Null und nur die durchdrungene Fläche (mit Magnetfeldlinien) der Drahtschleife ändert sich bei Ein-und Austritt in das konstante Feld.

Nighel123 · Anmeldungsdatum: 14.04.2012 Beiträge: 126

Moin,

jo danke schon mal für die Antwort. Ja der Fluss durch die Spule ändert sich. Nur meine Frage ist: Wie schnell... Weil dass ist das was bei mir jetzt am ende der Skizze unten in der formel noch fehlt. Ich weiß ja nicht wie schnell die Spule fällt deswegen kann ich auch nicht sagen wie schnell A der Spule im Magnetfeld kleiner wird...

Da haperts bei mir

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

die Gewichtskraft beschleunigt die Spule. Zumindest ist nichts anderes angegeben.

Nighel123 · Anmeldungsdatum: 14.04.2012 Beiträge: 126

ja aber die beschleunung wird ja vermindert durch die Lorenzkraft oder nicht?

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Ja. Also:
m d²/dt² Z= F_gewicht + F_lorentz
mit F_gewicht = const.
und F_lorentz = F_lorentz(Z)

Nighel123 · Anmeldungsdatum: 14.04.2012 Beiträge: 126

ok hab das jetzt noch mal ausführlich aufgeschrieben. Stimmt das soweit? Was nehm ich denn bei der Differentialgelichung am besten als Ansatz?

Gruß Nickel

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Soweit sieht es ganz i.O. aus. Mit deinem Ansatz für A bin ich jedoch nicht ganz einverstanden. Wenn der Rahmen in das Magnetfeld hineintritt, dann ist die durchflossene Fläche ja
A=l*(x(t)-x0)
Wenn der Rahmen komplett im Magnetfeld oder außerhalb ist, ist A=const..
Und wenn der Rahmen das Magnetfeld Verlässt, ist
A=l*(l-[x(t)-x_{untere Magnetfeldkante}])
Diese Fallunterscheidung fehlt mir.

Nighel123 · Anmeldungsdatum: 14.04.2012 Beiträge: 126

Hab das jetzt noch mal genau aufgemalt wie ich das meine. Deinen Ansatz verstehe ich wiederrum nicht.. was meinst du mit x_0? :S

Die Leiterschleife fängt ja zwischen den Magneten an zu Fallen (siehe Aufgabe) Sie fällt also nicht von oben zwischen die Magneten rein. Ich muss also quasi nur von dem L was nach unten zeigt mein x(t) abziehen oder nicht?