Übung zur Mechanik

Amoenitas · Anmeldungsdatum: 08.12.2012 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallöochen, ich bräuchte mal eure Hilfe zu folgenenden Aufgaben:

a) Ein Fußballer tritt beim Elfmeter gegen den Ball der Masse m=0,5kg, sodass der Ball innerhalb von 0,12s eine Geschwindigkeit von 23m/s erhält. Geben Sie die durchschnittliche Beschleunigung und die Kraft an, die auf den Ball ausgeübt wird.

b) Der Ball wird vom Torwart auf einer Strecke von 0,4m auf 0m/s abgebremst. Berechnen Sie die durchschnittliche KRaft, die der Ball dabei auf den Torwart ausübt.

Meine Ideen:
Also a) konnte ich problemlos lösen, und zwar habe ich für die Beschleunigung a=192m/s^2 und für die Kraft F=96N.

Was b) angeht komme ich überhaupt nicht weiter unglücklich

Wir hatten zwar die Aufgabe im Unterricht besprochen, jedoch habbe ich sie nicht nachvollziehen können. Dazu gab uns der Lehrer folgenden Ansatz:

s=1/2 a*t^2 und t=v/a führt auf s=1/2a*(v/a)^2 = v^2/2a

Wieso werden hier die Gleichungen gleichgesetzt und wieso wird das v quadriert bzw a mit 2 multipliziert?

Danke schonmal im voraus

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Hier wird nichts gleichgesetzt, sondern nur die Zeit t aus der zweiten Gleichung in die erste eingesetzt. Da t=v/a und die Zeit t in der ersten Gleichung quadriert wird, ist t²=v²/a² . Du siehst hier das Quadrat von v. Da ist nichts Geheimnisvolles dran.