Maxwell Gleichung

Gustav123 · Gast

Meine Frage:
Könnte mir jemand die 3. Maxwellsche Gleichung bzw. das Induktionsgesetz erklären?

Was sagt diese Gleichung aus?

Meine Ideen:
Vielen Dank

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Die dritte Maxwellgleichung lautet

In Worten bedeutet das, dass zeitliche Änderungen der magnetischen Flussdichte zu einem elektrischen Wirbelfeld führen.

Bewege ich einen Magneten über einer Spule, wird ein Strom induziert (sofern dieser fliessen kann)

(vergleiche http://de.wikipedia.org/wiki/Induktionsgesetz)

Ich hoffe, das hilft weiter smile

Gustav123 · Gast

Danke, das hilft mir schon sehr weiter.

Was bedeuteten denn die einzelnen Variablen der Gleichung?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Die Gleichung besagt, dass die Rotation des elektrischen Feldes E eine zeitliche Änderung des magnetischen Feldes B induziert

Gustav123 · Gast

Ich würde gerne meiner vorherigen Frage noch etwas hinzufügen.

Warum gibt es zwei unterschiedliche Formeln bezüglich des Induktionsgesetzes?

Einmal gibt es die Gleichung von Maxwell und einmal die von Faraday.
Beide (soweit ich erkennen konnte) unterscheiden sich.

Aber warum?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

meinst du einmal die Formulierung mittels Integralen und einmal die differentielle Form?

Gustav123 · Gast

Nein, ich meine etwas anders.

Wenn man in Google "Induktionsgesetz Formel" eingibt, dann werden ganz andere Gleichungen angegeben als die von Maxwell.

Z.B. Ui = -N * delta phi / delta t

Diese Formel unterscheidet sich doch von der 3. Maxwellschen Gleichung.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Na, die 3. Maxwellsche Gleichung in differentieller Form ist die fundamentale, universell gültige Formulierung:
Die Rotation des elektrischen Feldes E induziert eine zeitliche Änderung des magnetischen Feldes B oder umgekehrt
Die zeitliche Änderung des magnetischen Feldes B induziert eine Rotation des elektrischen Feldes E

Daraus gewinnt man durch Betrachtung beliebiger Flächen S berandet von geschlossenen Kurven C die integrale Form:
Die zeitliche Änderung des magnetischen Flusses durch die Fläche S induziert eine elektrische Ringspannung entlang der Kurve C

Und durch Spezialisierung auf eine bestimmte Spulengeometrie, Windungszahlen sowie homogenes Magnetfeld folgt dann z.B. die von dir genannte Formel

http://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetische_Induktion

Gustav123 · Gast

Danke für deine Antwort.
Also sagt die 3. Maxwellsche Gleichung in ihrer fundamentalen Form gar nichts über eine Induktion eines Stromes (Spannung)?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

doch, letztlich sagt sie etwas über die Induktion einer Ringspannung, jedoch mathematisch formuliert als Rotation des Vektorfeldes E; ein Strom fließt freilich erst, wenn du eine Leiterschleife hast; diese kann letztlich als Messgerät für die Rotation von E angesehen werden

vergleiche das mal mit dem Standardfall: du hast eine Spannung U, darauf resultiert ein Strom I (z.B. I = U/R); fundanental verknüft nun eine Gleichung dieses U mit einem elektrischen Feld E; das elektrische Feld E wiederum resultiert in einem elektrischen Strom, wenn ein Leiter vorhanden ist; aber auch ohne diesen Leiter sind U und E sinnvolle Größen

was die Maxwellgleichungen letztlich sagen ist, dass es zwei Ursachen für Ströme geben kann, nämlich die normalen Spannungen die du kennst, sowie die Ringspannung; die normale Spannung (= Potentialdifferenz) resultiert z.B. aus einer Ladungstrennung wie in einem Plattenkondensator; die Ringspannung resultiert aus einem zeitlich veränderlichem Magnetfeld, z.B. durcj einen zeitlich veränderlichen magnetischen Fluss durch eine Fläche (oder auch durch eine zeitlich veränderliche Fläche)