Kondensator

Armesding2012 · Anmeldungsdatum: 13.12.2012 Beiträge: 10

Meine Frage:
Ein Kondensator mit einer Kapazitaet von 4.33 Piko-Farad(1 Piko-Farad = 10^-6 F) wird ueber einen Widerstand von 20.000.000 Omega
entladen. In welcher Zeit ist die Spannung auf die
Hälfte des Anfangswertes abgesunken?

Meine Ideen:
Ich habe leider keinen Ansatz. Kann mir bitte jdn. helfen?

lpever55 · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 11

Also ein pico Farad ist 10^-12 Farad
10^-6 waere Mikro

und zur berechnung:

versuch es einmal mit der formel:

U(t) = U_0 * e^-(t/Tau)

Tau = R*C

Armesding2012 · Anmeldungsdatum: 13.12.2012 Beiträge: 10

Sry. ich meinte Mikro-Farad nicht Pico.
Wie stelle ich die Formel nach t um??
Hat jdn. eine idee?

lpever55 · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 11

von Wikipedia : "Die natürliche Logarithmusfunktion ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion."

Augenzwinkern

Armesding2012 · Anmeldungsdatum: 13.12.2012 Beiträge: 10

aber für die formel fehlen doch die alle werte... sind doch nur ein paar in der aufgabe gegeben...

lpever55 · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 11

Naja, du willst die häfte der Anfangsspannung, also U(t) = 0,5 * U_0

setzt du das in die obige gleichung ein und dividierst durch U_0 faellt es weg

Armesding2012 · Anmeldungsdatum: 13.12.2012 Beiträge: 10

Stimmt das:
U(Anfang) = 1
U(t) = 0,5
R = 20.000 Ohm
C = 4,33 mal 10^-6 F

Dann nach t auflösen:
ln 0,5 = ln 1 - (t / (20.000 mal 10^-06))
???
Wie bekomm ich nun t aufgelöst unglücklich

..........

physio · Anmeldungsdatum: 07.05.2012 Beiträge: 33

wäre die richtige formel

lpever55 · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 11

physio · Anmeldungsdatum: 07.05.2012 Beiträge: 33

sorry hab mich vertan, habs korrigiert

physio · Anmeldungsdatum: 07.05.2012 Beiträge: 33

formel nach t umgestellt sollte diese hier sein

Armesding2012 · Anmeldungsdatum: 13.12.2012 Beiträge: 10

0,5 * U_0 = U_0 * e^-(t/R * C)
ln 0,5 = -1* (t / (20.000 mal 10^-06))
ln 0,5 * -(20.000 mal 10^-06) = t

stimmts bis dahin?

Armesding2012 · Anmeldungsdatum: 13.12.2012 Beiträge: 10

t = 1,386 mal 10^-3 stimmt das??? welche einheit?

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7462

Erst alle auf einmal, und dann ist keiner mehr da...

Armesding2012 · Anmeldungsdatum: 13.12.2012 Beiträge: 10

Versuch 33: Frage und Antwort:

Ein Kondensator mit einer Kapazitaet von 4.33 Mikro-Farad(1 Mikro-Farad = 10^-6 F) wird ueber einen Widerstand von 20.000.000 Omega
entladen. In welcher Zeit ist die Spannung auf die
Hälfte des Anfangswertes abgesunken?

1 Farad = s/Ohm

Formeln:
U(t) = U_0 * e^-(t/Tau)

und
Tau = R*C

Es sei:
U(t) = 0,5 * U_0

Rechnung:
0,5 * U_0 = U_0 * e^-(t/R * C)
ln 0,5 = -1* (t / ((4,33* 10^-6) * 20.000.000))
ln 0,5 * -((4,33* 10^-6) * 20.000.000) = t
t = 60,0 Sekunden

Findet ihr den WERT plausibel? Stimmt alles?

lpever55 · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 11

lpever55 · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 11