Wie lange ist eine Masse in der Luft

lpever55 · Anmeldungsdatum: 29.11.2012 Beiträge: 11

Meine Frage:
Habe folgende Frage zu beantworten:

Von einem Turm der Höhe 50m wird eine Masse von 2kg senkrecht nach unten fallen gelassen. Zur gleichen Zeit wird vom Boden aus in 2m Höhe eine Masse von 1kg senkrecht mit der Geschwindigkeit 30m/s nach oben geworfen. Zu welchem Zeitpunkt befinden sich beide Massen auf gleicher Höhe? Wie lang sind jeweils die beiden Massen in der Luft u. mit welcher Geschwindigkeit schlagen sie am Erdboden auf? (Luftwiderstand, Erdkrümmung u. Erdrotation werden vernachlässigt.)

Meine Ideen:
Die Aufprallgeschwindigkeiten auszurechnen ist mir klar.
Es ergibt sich v1 (für Masse m1 = 2kg) von 31,32 m/s
Und v2 (für Masse m2 = 1kg) von 30,65 m/s

Mein Problem ist die Verweilzeit von Masse m2!

Da die Masse mit einer Anfangsgeschwindigkeit v0 = 30 m/s und einer ausgangshöhe h0 von 2m nach OBEN geweorfen wird und natuerlich auch wieder herunter kommt, muss ich mir wohl die beiden Zeiten fuer den "aufstieg" und das herunterfallen ausrechnen. Herunterfallen ist kein Problem, ich nehme die Formel

t = WURZEL ( (2*h) / g )

Aber die Zeit fuer den Aufstieg, da habe ich leider keine Ahnung...

Kann mir da jemand helfen? (Oder kann ich da einfach die selbe Formel verwenden?...)

(Gesamthöhe = 47,87 m ; fuer die Aufstiegshoehe ergibt sich dann 45,87 m, da die Masse ja in 2m Hoehe startet)

Danke im vorraus!

EDIT: im Eifer des Gefaechts fast vergessen:
Die Zeit, zu der sich beide Massen auf gleicher Höhe befinden ist mir auch ein Raetsel...

Packo · Gast

Die Aufstiegzeit ist genau gleich der Fallzeit (bei gleicher Höhe).

t = √(2*h/g)

Aufstiegshöhe = 45,87 m
Fallhöhe = 47,87 m