Aufgabe zum Drehimpuls/ Winkelgeschwindigkeit

Satcom · Gast

Registriert seit: 17.11.2012
Beiträge: 21

Aufgabe um Drehimpuls und Winkelgeschwindigkeit
Hallo Leute, ich habe hier eine Aufgabe bei der leider es leider nicht mehr weitergeht...

"Eine Modelleisenbahn wird auf einer Fahrradfelge (siehe Skizze) aus der Ruhe auf eine konstante
Geschwindigkeit v beschleunigt. Sie bewegt sich dabei reibungsfrei und die Felge ist ebenfalls
reibungsfrei gelagert. Wenn der Zug eine Masse m besitzt und mit einer konstanten
Geschwindigkeit v fährt, wie groß ist dann
a) der Drehimpuls L⃗ des Zuges?

b) der Drehimpuls der Fahrradfelge L Felge ?
c) In welche Richtung zeigt L Felge ?
Wenn der Zug 40g und die Felge 1,2kg wiegt, die Felge einen Außendurchmesser von 30 cm und
eine Wandstärke von 1 cm besitzt.
d) Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit ω ?
e) In welche Richtung zeigt ω ?

[TIP: Der Zug fährt (wie auf der Skizze gezeigt) gegen den Uhrzeigersinn. Die
Beschleunigungsphase ist für die Berechnungen nicht von Wichtigkeit. Sie verdeutlicht nur
das System und die Vorgeschichte. Denken sie an das Kreuzprodukt!]"

Ich kann doch gemäß Drehimpulserhaltungssatz annehmen, dass der Drehimpuls der Felge und des Zuges gleich groß sind?

Für den Drehimpuls benötige ich Winkelgeschwindigkeit und Trägkheits

Registriert seit: 17.11.2012
Beiträge: 21

Aufgabe um Drehimpuls und Winkelgeschwindigkeit
Hallo Leute, ich habe hier eine Aufgabe bei der leider es leider nicht mehr weitergeht...

"Eine Modelleisenbahn wird auf einer Fahrradfelge (siehe Skizze) aus der Ruhe auf eine konstante
Geschwindigkeit v beschleunigt. Sie bewegt sich dabei reibungsfrei und die Felge ist ebenfalls
reibungsfrei gelagert. Wenn der Zug eine Masse m besitzt und mit einer konstanten
Geschwindigkeit v fährt, wie groß ist dann
a) der Drehimpuls L⃗ des Zuges?

b) der Drehimpuls der Fahrradfelge L Felge ?
c) In welche Richtung zeigt L Felge ?
Wenn der Zug 40g und die Felge 1,2kg wiegt, die Felge einen Außendurchmesser von 30 cm und
eine Wandstärke von 1 cm besitzt.
d) Wie groß ist die Winkelgeschwindigkeit ω ?
e) In welche Richtung zeigt ω ?

[TIP: Der Zug fährt (wie auf der Skizze gezeigt) gegen den Uhrzeigersinn. Die
Beschleunigungsphase ist für die Berechnungen nicht von Wichtigkeit. Sie verdeutlicht nur
das System und die Vorgeschichte. Denken sie an das Kreuzprodukt!]"

Ich kann doch gemäß Drehimpulserhaltungssatz annehmen, dass der Drehimpuls der Felge und des Zuges gleich groß sind?

Für den Drehimpuls benötige ich Winkelgeschwindigkeit und Trägkeismoment. Aber die Winkelgeschwindigkeit ist doch gar nicht zugänglich, oder? Die Trägkeitmomente kann ich ausrechnen, aber ich sehe nicht wie ich ohne Winkelgeschwindigkeit auf das Moment komme.
ω Zeigt für den Zug weil er gegen den Uhrzeigersinn fährt doch nach Oben und für die Felge nach Unten, oder?

Satcom

Satcom · Gast

Oh hab die Aufgabe doppelt geposted...

Packo · Gast

satcom · Gast

Auf der Skizze ist nur der Zug zu erkennen, der auf der Felge entgegen dem Uhrzeigersinn fährt.

postimage.org/image/dllijr3gn/

Kann mir jemand erklären wie ich die Winkelgeschwindigkeiten ausrechnen kann?
Komme hier wirklich nicht weiter, und diese Größe wird doch gebracht um die Drehimpulse auszurechen...

satcom · Gast

keiner eine Idee???

Packo · Gast

Was ist ω in der Frage d) ?

Du kannst also das Verhältnis ω_Zug / ω_Felge berechnen.
Oder auch v_Felge als Funktion von v_Zug.

satcom · Gast

Kann man denn konkrete Zahlenwerte für Drehimpuls von Felge und Bahn errechnen? Oder nur ein analytisches Ergebnis mit Variablen? Zur Winkelgeschwindigkeit bin ich mir nicht sicher. Wenn die von der Bahn und der Felge nicht identisch ist (was eigentlich die einzige Option ist, da beide Drehimpulse gleich sind) gehe ich davon aus dass beide verlangt sind.