Aufgabe zum Wasserdruck (Schlauch/ Pumpe)

satcom · Gast

Hallo community,

es geht um folgende Aufgabe:

"Wasser fließt mit 0,65 m/s durch einen Schlauch mit dem Innendurchmesser 3 cm. Der
Durchmesser einer Düse am Ende des Schlauches betrage 0,30 cm.

Die Pumpe auf der einen Seite und die Düse auf der anderen Seite des Schlauches befinden
sich auf gleicher Höhe, und der Gesamtdruck auf die Düse sei gleich dem
Atmosphärendruck. Wie groß ist dann der Druck an der Pumpe?"

Also der Atmospährendruck hebt sich hier doch auf, oder? Dann müsste der Druck auf die Pumpe nur durch die Düse zu Stande kommen? Wie errechne ich den? Könnte es was mit der hydraulischen Presse zu tun haben?

Dankeschön

satcom · Gast

keiner eine Idee?

Packo · Gast

Der Druckabfall hängt wesentlich von der Länge des Schlauche und von der Form der Düse ab.

jackcrack · Anmeldungsdatum: 19.02.2017 Beiträge: 1

Um das Problem zu lösen, muss man sich nur zwei Dinge klar machen

1. Bernoulli-Gleichung (im wesentlichen Energieerhaltung)
2. Konstanz des Volumenstroms (im wesentlichen Massenerhaltung)

1. p_1 + 0,5 x rho x (v_1)^2 =p_2 + 0,5 x rho x (v_2)^2
2. A_1 x v_1 = A_2 x v_2

1. Delta p =p_1-p_2 = 0,5 x rho x { (v_2)^2 - (v_1)^2 }
2. v_2 = v_1 x {A_1/A_2}

Aus 2. erhält man zunächst die Fließgeschwindigkeit an der Düse, für das Verhältnis der Querschnittsflächen ergibt sich A_1/A_2 = (d_1/d_2)^2
v_2 = v_1 x (d_1/d_2)^2 = 0,65 m/s x (3cm/0,3cm)^2
Also v_2 = 65 m/s

Einsetzen in 1. liefert die Druckdifferenz mit Wasserdichte rho = 1g/cm^3
Delta p= 0,5 x 1000kg/m^3 x (65^2-0,65^2)m^2/s^2
Delta p = 21 bar

Die Pumpe erzeugt also einen Überdruck von 21 bar als Antrieb für den Wasserstrom.

moody_ds · Anmeldungsdatum: 29.01.2016 Beiträge: 515

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