Umrundung eines Läufers auf einer Bahn

Heike · Gast

Meine Frage:
Ich habe eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme:
Zwei 10000 m-Läufer legen ihre Strecke mit konstanter Geschwindigkeit auf einem Ovalkurs mit 400 m Umfang zurück. Sie benötigen 27 bzw. 30 Minuten für die gesamte Strecke und beginnen ihren Lauf am gleichen Ort. Wie oft und zu welchen Zeiten wird der langsamere Läufer überrundet ?

Meine Ideen:
Ich dachte wegen v1=s1/t1 und v2=s2/t2 könnte ich für den Moment des Umrundens ((t1=t2) schreiben:

v1/v2=s1/s2
Beim ersten Umrunden ist außerdem s2=s1+400

In die Formeln eingesetzt komme ich immer auf negative Wege.., was ist da falsch?

Blacks · Anmeldungsdatum: 18.10.2007 Beiträge: 84

Dein Fehler liegt in
"Beim ersten Umrunden ist außerdem s2=s1+400".

Dies würde bedeuten, dass der zweite (langsamere) Läufer, beim Umrunden weiter vorne liegt, was natürlich Quatsch ist Augenzwinkern

Du könntest es dir aber auch einfacher machen, in dem du die Geschwindigkeitdifferenz der beiden Läufer berechnest und damit die Zeit für 400 m berechnest.

mamaheike · Gast

Ja stimmt, ich habe mich da verrechnet, danke für den Hinweis smile

Die zweite Methode ist natürlich noch eleganter, ich werde es gleich mal damit durchrechnen.