Druck einer Pumpe für einen Druck von 2 bar in 50m Höhe

Chemiker1 · Gast

Meine Frage:
Guten Tag,
habe hier eine Aufgabe zu lösen, bei der ich nicht so recht weiterkomme:
In einem Hochhaus soll in 50m Höhe über dem Erdboden der Druck in der Wasserleitung 2bar betragen. Das Wasser wird drucklos angeliefert. Welchen Druck muss eine Pumpe am Boden produzieren, damit der geforderte Druck im 50m Höhe gewährleistet ist?

Meine Ideen:
Ich würde jetzt mit der Bernoulli-Gleichung arbeiten:
p+rho*g*h+1/2*rho*v^2

Ich setze dann beide Höhen gleich, also:
p1+rho*g*h1+1/2*rho*v^2=p2+rho*g*h2+1/2*rho*v^2
Den letzten Teil der Gleichung würd ich wegkürzen da die Geschwindigkeiten gleich sind(glaub ich Big Laugh

)
Dann würd ich nach p1 auflösen und komme auf p1=p2+rho*g*(h2-h1)
=2bar+4,9bar=6,9bar
Ist das so richtig?
Wäre über jeden Verbesserungsvorschlag dankbar smile

Packo · Gast

Dazu braucht man keinen Bernoulli.
Es ist klar, dass der statische Druck an der Pumpe ρ*g*h+2 bar beträgt.

Sobald jedoch Wasser fließt, müssen auch noch die Reibungsverluste berücksichtigt werden. Entweder muss die Pumpe einen höheren Druck liefern oder man begnügt sich mit einem niedrigeren Druck im Haus.

Chemiker1 · Gast

Also ist mein Ergebnis richtig? Wenn auch ein komplizierter Weg