Ruck, graphisch darstellen?

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Wie kann man einen Ruck (zeitliche Ableitung der Beschleunigung )
http://de.wikipedia.org/wiki/Beschleunigung
graphisch darstellen?

Kann man den Ruck längere Zeit so wie v oder a aufrecht erhalten?

Geschwindigkeit v =const m/s v = v/R°
Beschleunigung a =const m/s² a = v²/R
Ruck j =const m/s³ j = v³/R² oder v³/A?

Packo · Gast

Natürlich kann man den Ruck (Englisch: jerk) beliebig lange aufrecht erhalten.

Einfachstes Beispiel: Beschleunigung linear ansteigend oder fallend.
Dann ist
j(t) = konstant
a(t) = j*t + a0
v(t) = 1/2*j*t² + a0*t + v0
s(t) = 1/6*j*t³ +1/2*a0*t² + v0*t

oder falls zum Beispiel (bei a0=0, v0=0, s0=0)
j(t) = √5*t + 3
a(t) = √5*t² + 3t
v(t) = 1/2*√5*t³ + 3/2*t²
s(t) = 1/6*√5*t^4 + 1/2*t³

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Packo · Gast

Einfaches Beispiel:
geradlinige Bewegung mit Beschleunigung a = -1/t (t>0).