Magnetfeld eines zylinderförmigen Leiters unendlicher Länge

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Hallo!

Ich habe es jetzt geschafft, mit dem Biot-Savartschen Gesetz die magnetische Flussdichte eines unendlich langen geraden Leiters zu berechnen:

Nun wäre die Frage: wie sieht das für einen (meinetwegen unendlich langen) zylinderförmigen Leiter des Radius a aus? Kann mir jemand einen kleinen Anstoß geben, wie man dafür am besten vorgeht? Integriert man die Felder von vielen solchen Leitern an den Positionen

in Polarkoordinaten oder leitet man lieber erst das Magnetfeld einer Kreisscheibe her und integriert das über die Länge von

bzw. den vertikalen Winkel von

?

Oder gibt es irgendeine elegante Argumentation, dass dieselbe Formel herauskommt (falls das so ist)?

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Außerhalb des Leiters sieht es genau so aus.
Falls eine konstante Stromdichte unabhängig vom Radius vorliegt, nimmt das Feld im Inneren des Leiters von der Mittellinie aus linear zu. Am Rand muss natürlich genau die Feldstärke Deiner obigen Formel herrschen.

Der Grund für die lineare Zunahme ist folgender: Man berechnet nur die Stromanteile innerhalb des Radius von der Mittellinie bis zum Aufpunkt, da die Anteile des verbleibenden Kreisrings sich für den Aufpunkt gegenseitig vollständig kompensieren.

Bei Wechselstrom gehts nicht so einfach, da gibts einen Skin-Effekt, der den Strom nach außen drängt.

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Danke!