Newton / Astronaut

student12 · Anmeldungsdatum: 22.09.2012 Beiträge: 90

Der Austronaut schiebt mit der Kraft FA einen Kasten mit der Masse m1.
Der Kasten m1 steht in direktem Kontakt mit m2.

Wie groß ist die Beschleunigung der Kästen?
Welche Kraft übt ein Kasten auf den anderen aus?

Ich habe offenstichtlich mit dem Newton etwas Schwierigkeiten.

Ich weiss, dass die Beschleunigungen gleich sein müssen, da sie in direktem Kontakt sind.

Der Astronaut übt eine Kraft auf Kasten 1 aus und Kasten 1 dann auf Kasten 2. Im Gegenzug nach Newton übt der 2. Kasten eine Gegenkraft auf Kasten 1 aus. Siehe Skizze

Auf Anhieb hätte ich gesagt, dass FA = a (m1+m2) sein müsste.

Demnach müsste sein:

FA_1 = m2 * a
diese muss nach Newton gleich der Kraft FA_2 und entgegengesetzt sein, also
-FA_2 = FA_1

Ausserdem muss gelten:
FA - FA_2 = m1 * a

FA_2 = FA - m1 * a
-FA_1 = FA - m1 * a
-m2 * a = FA - m1 * a
FA = a (m1 - m2)

warum minus anstatt +?

laut Buch sollte dieser Ausdruck ebenfalls + im Nenner sein und der ganze Ausdruck negativ grübelnd

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Indizes in LaTeX erzeugst du übrigens mit einem Unterstrich: F_A wird zu

. Einen Multiplikationspunkt mit \cdot: a \cdot b ->

. So ist das alles sehr unübersichtlich (man erkennt die Struktur der Formeln nicht auf Anhieb).

Sag halt, die Kraft Kasten 1 auf Kasten 2 ist

. Dann wirkt auf den Kasten 1 die Kraft:

(wegen Newton III: -F als Gegenkraft zu F)

Auf Kasten 2 wirkt die Kraft:

Nun kannst du eine gemeinsame Beschleunigung ansetzen:

student12___ · Gast

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Dein Fehler ist hier:

Korrekt muss es heißen

Klar, wieso? Es geht nicht darum, in welche Richtung FA2 zeigt, sondern in welche Richtung der Vektor zeigt, auf den du FA2 projizierst. Und der zeigt nach rechts, wenn FA2 negativ sein soll (wir rechnen ja nicht mit den Beträgen der Vektoren, sondern mit ihren x-Koordinaten bzw. ihren Projektionen auf irgendwelche Einheitsvektoren).

student12___ · Gast

Ach klar, danke. Thumbs up!