Wurfbahn eines Körpers, der von einer geneigten Ebene rollt.

tobias.b · Anmeldungsdatum: 05.01.2013 Beiträge: 1

Eine Kugel rollt eine [color=red]geneigte Ebene[/color] herunter und landet schließlich in einem Auffangbehälter, in dem man auf die Wurfweite schließen kann.

[u]Aufgabe 1:[/u]
Erklären sie durch vektorielle Betrachtung das Zustandekommen der Wurfbahn, wenn eine rollende Kugel den horizontalen Teil ihrer Bahn verlassen hat und leiten Sie ausgehend von den Bewegungsgesetzen, die Formel zur Bestimmung der Wurfbahn her. Welche Form hat die Wurfbahn

[u]Ansatz Aufgabe 1:[/u]
Bei Aufgabe 1 verstehe ich nicht ganz warum hier von einem horizontalen Teil geschrieben wird, denn eigentlich ist die gesamte Strecke schräg auf der geneigten Ebene und nicht horizontal. Deshalb ist mir auch nicht klar ob hier der Ansatz für einen waagerechten oder schrägen Wurf (nach unten) anzuwenden ist. Ich meine aber das die Form der Wurfbahn parabelförmig sein müsste, weil nach unten die Gewichtskraft FG wirkt und diese die Kugel auf eine krummlinige Bahn zwingt.
Es kommt hier zu einer Überlagerung von zwei Bewegungen, eine waagerecht nach vorn und eine senkrecht nach unten. Ich habe über ein Tafelwerk sowohl die Formel für die Wurfparabel bei waagerechten und schrägen Wurf, ich weiß aber leider nicht welche der beiden hier anzuwenden ist und die Herleitung dazu habe ich leider auch nicht, mir ist aber aufgefallen, dass beim schrägen Wurf im Tafelwerk der Körper schräg nach oben und nicht wie in der Aufgabenstellung schräg nach unten geworfen wird. Über Hilfe dazu wäre ich sehr dankbar!

[u]Aufgabe 2:[/u]
Leiten sie eine Gleichung v0= f(h) zur Berechnung der Geschwindigkeit v0 mit der die Kugel die geneigte Ebene verlässt her. Ermitteln sie durch einen treffenden Kraftansatz an der geneigten Ebene und durch Verwendung des Newtonschen Grundgesetzes v0 = f(h)

[u]Ansatz Aufgabe 2[/u]

FH = Hangabtriebskraft an der geneigten Ebene, FG = Gewichtskraft der Kugel

sin α = FH / FG (Kraftansatz an der geneigten Ebene)
FH = sin α * FG , sin α gemessen über das Lot an der geigten Ebene oder Berechnung über sin α = Gegenkathete/Hypotenuse -> Höhe der geneigten Ebene (h1) / Länge der geneigten Ebene (s)
F = m*a -> FH =m*a
a = FH/m
v0 = √(2a*s) s= Länge der geneigten Ebene

Dies ist mein Ansatz, es ist allerdings noch keine vollständige Formel, sondern nur eine Herleitung. Wenn der Ansazt falsch sein sollte, bitte ich euch das zu korrigieren.

Packo · Gast

Damit die Aufgabe halbwegs einen Sinn ergibt, müsste die Kugel mit horizontaler Anfangsgewschwindigkeit losgelassen werden. Dies wird aber in der Aufgabenstellung nicht angegeben.

Außerdem: die Normalkraft ist entgegengesetzt zur eingezeichneten, gelben Kraft gerichtet. (Spielt aber zur Lösung der Aufgabe keine Rolle).