Überlagerte Schwingungen - Frequenzabstand

Vinterblot · Anmeldungsdatum: 05.09.2012 Beiträge: 21

Hallo,
mit folgender Aufgabe ärgere ich mich schon seit einigen Tagen rum und ich seh vermutlich den Wald vor lauter Bäumen nicht. Wir sollen eine überlagerte Schwingung untersuchen und den Frequenzabstand

ermitteln. Im Anhang befindet sich die entsprechende Funktion.

Bekannt ist die Funktion selbst, sowie die Tatsache, dass alle überlagernden Schwingungen die gleiche Amplitude sowie den gleichen Frequenzabstand besitzen.

Meine Gedanken dazu:
Es sind 4 Schwingungen, denn zwischen zwei Hauptmaxima befinden sich N - 2 Nebenmaxima bzw. N - 1 Nullstellen. N muss demzufolge 4 sein, wobei N die Anzahl der einzelnen Schwingungen ist.
Desweiteren ist das Hauptmaxima 8cm hoch, ergo müssen die Amplituden der einzelnen Schwingungen maximal 2cm hoch sein.

Desweiteren:

mit

sowie

Der Sinusterm ist die "Einhüllende", bei einem Hauptmaxima werden Zähler und Nenner 0. Die Periodendauer kann man aus der Grafik ablesen:
Wir haben das erste Hauptmaximum bei 0 Sekunden, dass dritte bei 25 Sekunden, ergo ist das zweite bei 25:2 = 12.5s = T.

Bekannt ist ausserdem

sowie die Grundfrequenz

Ausserdem gibts ja noch

, wobei ich aber keine Ahnung hab was

überhaupt genau sein soll Big Laugh

So, jetzt gleich mehrere Fragen:
1) Wie komm ich aus den Infos an

2) Wie können im Sinusterm Zähler und Nenner 0 werden? N und t sind offenbar nicht 0, bleibt nur noch

wenn

selbst 0 ist.
3) Wie kann, wenn Zähler und Nenner des Sinusterms = 0 sind was anderes für s(t) herauskommen als 0, denn immerhin ist die dahinterstehende Formel eine reine Multiplikation?

Fragen über Fragen und keine Antwort. Ich hoffe auf eure Hilfe

mit freundlichen Grüßen

Vinter

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Hallo

N=4 müßte stimmem

Um

zu ermitteln muß man wohl

ableiten und dann für t das erste Maximum einsetzen. (t etwa 4.5s)
Und dann kann man auch A ausrechnen

würde ich aus dem Abstand zweier Maxima (nicht die Einhüllende)
ermitteln. (etwa 0.58s; dann noch umrechnen)

Dann noch

VG