Mit Kugelfunktionen rechnen

Maschine · Anmeldungsdatum: 18.11.2011 Beiträge: 74

Hallo,

ich hab mal wieder ein wenig rumgerechnet und stecke nun leider ein wenig fest. Vlt kann mir ja jemand weiterhelfen.

1.

Ich soll den Operator

auf die Funktion:

anwenden. Ich habe die Ableitungen einfach mal gesplittet um mir nen bissl Schreibarbeit zu sparen smile

.

und

ziehe ich erstmal vor die Klammer.

a)

und b)

hier fangen nun die Probleme an! Ein Mitstudent hat als Ergebnis

rausbekommen.

Aber leider sehe ich das beim zusammenführen nicht. Außerdem stört mich der Faktor 2 in dem zweiten Term. Gibt es da vlt soetwas wie ein Additionstheorem das ich hier anwenden kann oder sehe ich mal wieder vor lauter Zahlen den Rechenweg nicht mehr????

LG und Danke

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

EDIT: falscher Text reinkopiert

sohallo · Gast

Muesst ihr wirklich das herleiten, oder koennte ihr schon bekannte Formeln hernehmen?

Die Regeln findest du hier:

de.wikipedia.org/wiki/Drehimpulsoperator#Ortsdarstellung_des_Bahndrehimpulses_in_sph.C3.A4rischen_Koordinaten

Maschine · Anmeldungsdatum: 18.11.2011 Beiträge: 74

ich soll schon irgendwie auf das endergebnis kommen! Ich schau mal ob mir deine Regeln weiterhelfen!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Na, man muss einfach die partiellen Ableitungen auf die Funktion (fehlerfrei ;-) anwenden

Maschine · Anmeldungsdatum: 18.11.2011 Beiträge: 74

oh hab ich etwa ein fehler drin? Ich bin nun nämlich doch mit einigen trigonometrischen Beziehungen auf das richtige Ergebnis gekommen