Massepunkt im Gleichgewicht (Extremum unter Nebenbedingungen

The_Nati · Anmeldungsdatum: 29.10.2012 Beiträge: 34

Hallo Leute smile

Ich hätte mal wieder ein paar Fragen...
Bei der Aufgabe hier bin ich ziemlich planlos...
Deshalb erstmal eine Zusammenfassung zu dem was ich mir bis jetzt gedacht habe:

und

Mit der Gleichung (3) ergibt sich dann:

Daraus folgt dann, für die Gleichung (2)

Einsetzen:

Und

So damit wäre ich dann schon an meiner ersten Stolperstelle...
Zum einen ist ja da

nicht eindeutig...
Und zum anderen: Wo bitte kommt denn in der Aufgabenstellung das

her und was soll es mir sagen? Hilfe

Und danach weis ich irgendwie gar nicht mehr so richtig weiter...

Die Zwangskraft ist nach meinem Wissen definiert als:

in diesem Fall also:

In den Gleichgewichtspunkten ergibt sich dann (hier nur für

statt

) für :

Das wäre doch dann die Zwangskräfte in der Gleichgewichtslage, was nach meinem Verständnis dem höchsten und tiefsten Punkt der Kugel entsprechen müsste...

Allerdings hab ich ja hier nur den positiven Wert für

verwendet.
Macht für mich nach der nachfolgenden Überlegung auch Sinn, allerdings kann ich ja wenn ich den negativen Wert ausrechnen ihn ja nicht einfach so untern Tisch fallen lasse nur weil ich ihn doof finde^^
Kann mir jemand mal erklären, was ich falsch mache ich bin irgendwie zu doof dafür unglücklich

Anyways...

Da der Mittelpunkt der Kugel ja genau im Ursprung des verwendeten Koordinatensystems liegt hab ich ja:

und

Für meine Zwangskraft z mit dem positiven Wert für

gilt das ja genau umgekehrt und somit wirkt in den Gleichgewichtslagen die Zwangskraft ja genau der Gewichtskraft entgegen.
Nur verwirrt mich die positiven Werte für

doch sehr da, dass ja eigentlich nicht auftreten sollte...
Hab ich die Aufgabenstellung an der Stelle falsch verstanden?
Oder kommen hier die verschiedenen Vorzeichen für

zum tragen?
Aber da hab ich ja immer noch das Problem, dass

das Vorzeichen wechselt, was mir absolut unsinnig vorkommt... Hilfe

Außerdem benutze ich doch hier gar nicht das Prinzip von D'Alembert unglücklich

Und muss gestehen ich weis auch garnicht wie ich das hier machen sollen...

Genauso bei der dritten Aufgabe, was genau soll ich denn da zeigen?
Es wirken doch Kräfte grübelnd

Wenn sich jemand bis hier her durch gekämpft hat, wäre ich für einen Tipp sehr sehr dankbar, der Mist quält mich jetzt schon lange genug :S

Hoffe es ist nicht allzu wirr geraten trotz der späten- bzw. frühen Stunden...

Ich hoffe ihr könnt mir weiter helfen, ich bin echt verzweifelt!

Gruß Tanzen

Edit: Ausversehen zu früh abgeschickt