Schiefer Wurf gegen schiefe Ebene

MB_HTLer · Anmeldungsdatum: 13.01.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein Bild würde mehr sagen aber ich weiß nicht ob das hier funktioniert:

http://www10.pic-upload.de/thumb/13.01.13/9yehskuct87j.jpg

bzw: http://www.pic-upload.de/view-17704600/2013-01-10-19.16.50.jpg.html

auf dem Zettel das mittlere Beispiel (oberste Ähnlich)

Also kurz:
Ein Objekt wird in 10m Höhe mit 55° und v0=60m/s schräg nach oben geworfen.
Das Objekt trifft eine Wand im Punkt P. Die Wand ist 70° gegen die horizontale gegen den "Werfer" geneigt und hat bei 0m (also y=0) den Abstand L=300m
Zu Berechnen ist der Auftreffpunkt P(Xa/Ya).

Meine Ideen:
v0x =v0*cos(55) und v0y = v0*sin(55) ist klar.

Die Gleichung der Parabel abhängig von der Zeit ist ja: y(t) = y0 + v0y*t - (g*t²)/2

Die Gleichung der Wand abhängig von x ist meiner Meinung nach:
yw(x) = -tan(70)*x + L*tan(x)

Das Problem für mich ist die Zusammenführung von x und t.
Ich habe probiert die x-Komponente des Flugs: x(t)=v0x*t in die Gleichung der Wand einsetzen. Dann hat man 2 Gleichungen die die y-Position beschreiben und beide von t abhängig. Diese könnte man dann Gleichsetzen und so aus dieser Gleichung 2. Grades (o.Ä.) die Zeitdauer bis zum Aufprall auszurechnen.
Ich befürchte nur dass ich dabei einen groben Denkfehler begangen habe, da das Ergebnis weit neben dem auf dem Zettel stehenden (hoffentlich richtigen) Ergebnis liegt.

student12 · Anmeldungsdatum: 22.09.2012 Beiträge: 90

ganz kurz gesagt:

die Parabel für einen schiefen Wurf sieht folgendermaßen aus, ohne dies explizit herzuleiten.. (aber auch das ist nicht schwer)

Die Auftreffstelle ist dort wo sich die fallende Gerade mit der Parabel schneidet, also musst du diese gleichsetzen.

mit

vo * sin alpha = voy
vo * cos alpha = vox

jeweils in Gleichungen einsetzen

x(t) = vox * t
y(t) = voy* t - g * t²/2

nach t in x umformen und in y einsetzen

MB_HTLer2 · Gast

Mir ist aufgefallen dass die Werte auf dem Zettel also wo ich dachte dass das die Lösung ist, falsch sind.

Hab das Beispiel jetzt mit der Formel von dir (hab mich dann wieder an die mit der Herleitung erinnern können) und mit meinem Ansatz durchgerechnet und komm in beiden Fällen auf das selbe smile

Hab nur beim ersten mal die quadratische gleichung händisch gelöst und auf das +- vor der Wurzel vergessen. die 2 Kurven haben in diesem Fall 2 positive Lösungen und ich hab mit dem + genau die falsche erwischt.

Falls wer es rechnen will oder jemand wieder auf das Problem stoßen sollte, meine Lösungen sind:
X1=269,35m
Y1=98m (etwa)

PS: sorry für den anderen Benutzernamen, hab mich bei der Mail verschrieben beim ersten mal Anmelden und irgendwie geht das jetzt nicht.