Kinematik, Klausur

LisaWörns · Gast

Meine Frage:
Hallo liebes Board,

folgende Aufgabe ist mir zum Thema Kinematik genannt worden, bekomme aber garnichts gebacken.
Hoffe ihr könnt mir einen Lösungsansatz nennen!
Würde mich sehr freuen!

Zwei PKW fahren auf einer Autobahn mit gleicher Geschwindigkeit von v0=120km/h=33,33m/s im Abstand von DELTA,s=60m hintereinander her.
In der Nähe einer Baustelle mit einer Höchstgeschwindigkeit von v1=80km/h=22,22m/s bremst der voranfahrende PKW1 mit einer Verzögerung von a1=-2m/s^2 solange ab, bis die vorgeschriebene Geschwindigkeit erreicht ist.
PKW2 wechselt hingegen auf die Linke Fahrspur und fährt ungebremst weiter.

A: Nach welcher Zeit befindet sich PKW2 60m vor PKW1? (Zeitnullpunkt = Beginn der Bremsung PKW1)

Meine Ideen:
Ich habe die Strecken gleichgesetzt und dem PKW2 mit v0 * t noch 120 Meter aufaddiert.
Doch komme ich zu keinem Ergebnis :(

Kussi!

student_12 · Gast

Rein mit skizze im kopf: 120 * t - (80*t+(a*t^2)/2)=60

LisaWörns · Gast

Kannst du erläutern wie deine Formel zu Stande kommt?

Danke, Lisa!

LisaWörns · Gast

Die Lösung lautet 13,58s

Das haut bei deinem Term leider nicht hin.

Bussi, Lisa

student12 · Anmeldungsdatum: 22.09.2012 Beiträge: 90

Ähmm, sorry ja war in Eile unglücklich

Ok, mal schauen

Wagen1 fährt konstant, Wagen 2 fährt verzögert, dann konstant.
Wagen 1 hat vor und danach 60m Abstand

ok, das heisst, Wagen 1 fährt also insgesamt 120m weiter wie Wagen 2 in der selben Zeit, daher

v1 * t - 120m = s2

da Wagen 2 verzögert und dann konstant fährt ist s2

s2 = s_verzögerung + s_konstant
s2 = (v1+v2) * t1 /2 + v2 * t2

dabei ist t1, die Zeit solange das Auto verzögert
also
dv/a = t1

dv = v2-v1

die Zeit nach der Verzögerung ist t2 (Gesamtzeit - Verzögerungszeit)
t2 = t - t1 = t - dv/a

daher ist

s2 = (v1+v2) * (dv/2a) + v2 * (t - dv/a)

mit der Anfangsgleichung gleichgesetzt:

v1 * t - 120m = (v1+v2) * (dv/2a) + v2 * (t - dv/a)

müsste nun stimmen