Verständnisproblem Massenerhaltungssatz/ Bernoulli

Bruno23 · Gast

Meine Frage:
Guten Abend zusammen,

Man möge sich eine lange mit Wasser durchströmte Rohrleitung vorstellen. Die Reibung ist hier zu berücksichtigen. Am Ende der Leitung wird der Druck kleiner sein als am Anfang.
Ist die Geschwindigkeit auch kleiner?

Meine Ideen:
1. Nach der Kontinuitätsgleichung ist die Geschwindigkeit bei gleicher Dichte und gleichem Querschnitt (ist hier der Fall) gleich.

2. Nach Bernoulli müsste der dynamische Druck ansteigen (da die Summe aus statischem und dynamischen Druck gleich bleibt). Dies würde einen Geschwindigkeitsanstieg bedeuten (was ich aber ausschließe)

Irgendwo habe ich einen Denkfehler. Gilt Bernoulli vielleicht nur für den reibungsfreien Fall?

Wäre echt dankbar, wenn jemand Klarheit verschaffen könnte.
Gruß

Packo · Gast

Die Bernoulligleichung gilt nur für Reibungsfreiheit.

Reibungsverluste können allerdings mit dem Anfügen eines Reibungsgliedes an die Bernoulligleichung berücksichtigt werden. Manche Autoren bezeichnen dann diese erweiterte Gleichung ebenfalls als "Bernoulli-Gleichung", was ich jedoch für falsch halte.

Bruno23 · Gast

Danke für die schnelle Antwort.
Ach na klar, das haben wir sogar behandelt^^'

Die Konti-Gleichung muss aber allgemeingültig sein (Masse kann weder für den reibungsfreien als auch reibungsbehafteten Fall verloren gehen bzw. gewonnen werden)
Kann man hieraus also ohne weiteres folgern, dass die Geschwindigkeit hier in diesem Beispiel konstant ist?

Gruß

Packo · Gast

Ja, die Geschwindigkeit bleibt konstant. (Solange unterwegs kein Leck besteht).